场的散度为零,它有什么性质?旋度为零呢?无源场的散度为零;保守场的旋度为零。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 17:31:56
场的散度为零,它有什么性质?旋度为零呢?无源场的散度为零;保守场的旋度为零。
场的散度为零,它有什么性质?旋度为零呢?
无源场的散度为零;
保守场的旋度为零。
场的散度为零,它有什么性质?旋度为零呢?无源场的散度为零;保守场的旋度为零。
无源场的某点散度为零,就是该点无场源,对于电荷产生的静电场,就是无电荷.
保守场的旋度为零,通俗地讲就是没有漩涡,场线不像磁场线那样闭合.
数学上的概念
以可见可接触的事物为例来说明吧:
一眼泉水,汩汩向外喷涌,我们说这是个有源场
一个阴井,马路上的雨水向那里流,我们说这是个有源场,源是负的
什么共同点呢?都有矢量,前者向外发散,后者向内汇集,前者随着半径扩大,矢量密度小了,后者随着半径的缩小,密度大了
这样的场,是有源场
知道了有源场,理解无源场就容易了
一条沟渠,水从北向南...
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数学上的概念
以可见可接触的事物为例来说明吧:
一眼泉水,汩汩向外喷涌,我们说这是个有源场
一个阴井,马路上的雨水向那里流,我们说这是个有源场,源是负的
什么共同点呢?都有矢量,前者向外发散,后者向内汇集,前者随着半径扩大,矢量密度小了,后者随着半径的缩小,密度大了
这样的场,是有源场
知道了有源场,理解无源场就容易了
一条沟渠,水从北向南流,没有支流汇集或者流出,把沟渠中的某段水流看做场,那么任何一截面上,都几乎相同,单位面积里“水流箭头”(我们设想的箭头)数量没有变化,这就是没有散度了。
所谓散度,的意思,就是单位面积上,矢量数量要变化的。
后面一个问题,再举例
龙卷风可以看作一个旋度不为零的场,一块木板被风卷着转圈子,那么圈子越大,风作功越多了。
这个功与路径是有关的。
但是,我们看周围的重力空间,重力场,一个花盆从十五楼上落下,它竖直落下,或者我们把花盆平抛出去,让它沿曲线落下,那么到地面,它做的功,都是一样的,都是砸死了一头三百斤的猪猡,而不可能出现前者砸死猪猡,后者可以砸死牛的情况。
也就是说,重力场里,这个花盆做功,只与起始位置和最后位置有关,与路径无关。
显然,这个功与路径是无关的。
这样的场,我们叫保守场,因为它很保守嘛,它的旋度是为零的。
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