刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:41:02
![刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与](/uploads/image/z/13718131-43-1.jpg?t=%E5%88%98%E5%8D%AB%E5%90%8C%E5%AD%A6%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%AC%A1%E8%AF%BE%E5%A4%96%E6%B4%BB%E5%8A%A8%E4%B8%AD%2C%E7%94%A8%E7%A1%AC%E7%BA%B8%E7%89%87%E5%81%9A%E4%BA%86%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%A7%81%E5%9B%BE%E2%91%A0%E3%80%81%E2%91%A1%EF%BC%8E%E5%9B%BE%E2%91%A0%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0A%3D30%C2%B0%2CBC%3D6cm%EF%BC%9B%E5%9B%BE%E2%91%A1%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0D%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0E%3D45%C2%B0%2CDE%3D4+cm%EF%BC%8E%E5%9B%BE%E2%91%A2%E6%98%AF%E5%88%98%E5%8D%AB%E5%90%8C%E5%AD%A6%E6%89%80%E5%81%9A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E9%AA%8C%EF%BC%9A%E4%BB%96%E5%B0%86%E2%96%B3DEF%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9DE%E4%B8%8E)
刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与
刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离逐渐 ▲ .
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°?如果存在,
求出AD的长度;如果不存在,请说明理由.
请你分别完成上述三个问题的解答过程.
刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与
1'变小
2.问题①:如果平行,所以∠FCA=∠CAB=30°
DC=4/tan30=4√3
AD=2BC-4√3=12-4√3
问题②:设AD为X,则x^2+FC^2=BC^2或者x^2+BC^2=FC^2或者FC^2+BC^2=x^2
即x^2+(12-X)^2+4^2=36或x^2+36=(12-X)^2+4^2或x^2=(12-X)^2+4^2+36
解方程可得X长度,解题过程略.
问题③:如果∠FCD=15°,则DC=DE/tan15=4/(2-√3 )约等于14.93>12,所以不可能.
比较麻烦啊