定积分相关问题判断定积分∫xdx/(2x^3-1)的敛散性,x∈[1,+∞)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 16:06:58
定积分相关问题判断定积分∫xdx/(2x^3-1)的敛散性,x∈[1,+∞)
x){nv=i׽\4iǒg¥uH035|>Ϧ.~ְ\QGGy6IE Ȑi~ ZagkfiTh"@@9 C(kbj>b=rƶg<_O˵53m֜\-$AH5=lx{CPmt> 5<;P+3

定积分相关问题判断定积分∫xdx/(2x^3-1)的敛散性,x∈[1,+∞)
定积分相关问题
判断定积分∫xdx/(2x^3-1)的敛散性,x∈[1,+∞)

定积分相关问题判断定积分∫xdx/(2x^3-1)的敛散性,x∈[1,+∞)
x>=1,
f(x)=x/(2x^3-1)>0
x/(2x^3-1)=x/x^3*1/(2-1/x^3)与1/x^2同阶无穷小量
取m=2>1
x→+∞lim x^2 * x/(2x^3-1)=lim 1/(2-1/x^3)=1/2
所以,∫x1→+∞ x/(2x^3-1)收敛