用第一换元积分法解下列不等式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 23:53:24
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用第一换元积分法解下列不等式
第一题
原式=∫1/(lnx)^2dlnx
=-1/lnx+C
第二题
原式=∫cos^2xdsinx
=∫(1-sin^2x)dsinx
=sinx-sin^3x/3+C

答：
1）
∫ 1/[x(lnx)^2] dx
=∫ 1/(lnx)^2 d(lnx)
=-1/lnx +C
2)
∫ (cosx)^3 dx
=∫ (cosx)^2 d(sinx)
=∫ [1-(sinx)^2 ] d(sinx)
=sinx-(1/3)(sinx)^3+C

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