关系函数连续性的问题当X取什么值时,函数不连续?f(x)=(x^2-4)/(x^2-x-2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 04:01:56
关系函数连续性的问题当X取什么值时,函数不连续?f(x)=(x^2-4)/(x^2-x-2)
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关系函数连续性的问题当X取什么值时,函数不连续?f(x)=(x^2-4)/(x^2-x-2)
关系函数连续性的问题
当X取什么值时,函数不连续?
f(x)=(x^2-4)/(x^2-x-2)

关系函数连续性的问题当X取什么值时,函数不连续?f(x)=(x^2-4)/(x^2-x-2)
解:看无定义的点:即:
令x^2-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x=-1,x=2
lim(x->-1+)f(x)
=lim(x->-1+)(x+2)(x-2)/(x+1)(x-2)
=lim(x->-1+)(x+2)/(x+1)
=-无穷
lim(x->-1-)=+无穷
lim(x->2+)f(x)
=lim(x->2+)(x+2)(x-2)/(x+1)(x-2)
=lim(x->2+)(x+2)/(x+1)=4/3
lim(x->2-)f(x)
=4/3
左右极限相等,且在点x=2有定义
所以当x=-1,函数不连续

分母为零。

当f(x)无定义的时候不连续，也就是x^2-x-2=0的时候，此时x=-1or2

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