如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 05:47:55
![如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上](/uploads/image/z/1375470-54-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9F%90%E9%98%B2%E6%B4%AA%E6%8C%87%E6%8C%A5%E9%83%A8%E5%8F%91%E7%8E%B0%E9%95%BF%E6%B1%9F%E8%BE%B9%E4%B8%80%E5%A4%84%E9%95%BF500%E7%B1%B3%2C%E8%83%8C%E6%B0%B4%E5%9D%A1%E7%9A%84%E5%9D%A1%E8%A7%92%E4%B8%BA45%C2%B0%E7%9A%84%E9%98%B2%E6%B4%AA%E5%A4%A7%E5%A0%A4%EF%BC%88%E6%A8%AA%E6%96%AD%E9%9D%A2%E4%B8%BA%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%EF%BC%89%E6%80%A5%E9%9C%80%E5%8A%A0%E5%9B%BA.%E7%BB%8F%E8%B0%83%E6%9F%A5%E8%AE%BA%E8%AF%81%2C%E9%98%B2%E6%B4%AA%E6%8C%87%E6%8C%A5%E9%83%A8%E4%B8%93%E5%AE%B6%E7%BB%84%E5%88%B6%E5%AE%9A%E7%9A%84%E5%8A%A0%E5%9B%BA%E6%96%B9%E6%A1%88%E6%98%AF%EF%BC%9A%E6%B2%BF%E8%83%8C%E6%B0%B4%E5%9D%A1%E9%9D%A2%E7%94%A8%E5%9C%9F%E7%9F%B3%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E5%8A%A0%E5%9B%BA%2C%E5%B9%B6%E4%BD%BF%E4%B8%8A)
如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上
如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1∶3.
(1)求加固后坝底增加的宽度AF;
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号
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如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上
(1)分别过点E、D作EG⊥AB、DH⊥AB交AB于G、H. (1分)
∵ABCD是梯形,且AB∥CD,
∴DH平行等于EG. (2分)
故四边形EGHD是矩形. (3分)
∴ED=GH. (4分)
在Rt△ADH中,
AH=DH÷tan∠DAH=10÷tan45°=10. (5分)
在Rt△FGE中,
i=1\ 根号 3 =EG\ FG ,
∴FG=根号 3·EG=10 根号3 . (6分)
∴AF=FG+GH-AH=10 根号3 +3-10=10 根号3 -7;(7分)
(2)加宽部分的体积V=S梯形AFED×坝长(8分)
=1\ 2 (3+10 根号3 -7)×10×500
=25000根号 3 -10000. (9分)
答:(1)加固后坝底增加的宽度AF为(10 根号3 -7)米;
(2)完成这项工程需要土石(25000根号 3 -10000)立方米. (10分)