为什么直流信号不存在希尔伯特变换?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 00:47:45
为什么直流信号不存在希尔伯特变换?
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为什么直流信号不存在希尔伯特变换?
为什么直流信号不存在希尔伯特变换?

为什么直流信号不存在希尔伯特变换?
这个可以从两个角度理解.
1、从希尔伯特变换的定义,即x(t)的希尔伯特变换是x(t)与1/(πt)的卷积.当x(t)恒等于1时,卷积就只剩下1/(πt)在整个实数轴上的积分了,这当然是发散的,故希尔伯特变换不存在.
2、从希尔伯特变换在频域上的意义.希尔伯特变换可以看成是90度移相器,在正频率范围移-90度,在负频率范围移90度,而在零频处的相移为0或者未定义,因此对直流信号来说,它的希尔伯特变换是没有意义的.

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