已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d)若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在已知函数f（x）=x2+ax+b,g（x）=ex（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0,2）,且在点P处有相同的切线y=4x+2．（Ⅰ）求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:05:41
已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d)若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在已知函数f（x）=x2+ax+b,g（x）=ex（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0,2）,且在点P处有相同的切线y=4x+2．（Ⅰ）求
xVKsV+YuH*;f>Ӆx8uشNlDB NWLi]N'$)2TBYiCݫD(70 ŷ3,g٥@뾪\! *怅?dD=QJxjr(!npny4 i. v/Z -?5> W>N/]6׳UHt ̄%n{].hb9oN}V_tXn60]x^18mQ;ok˞lh=P(jg{ZQHni='dl:r$;[ٙ-x*mfRe 6s7pNj9_ֳoQfnj:ZߑaGDTX'y`m['$ɅP~X-]H-.T:0~x^YK<?~χ|^ aia~v2eRy|Bt>¤ht!Iq_ގ3b_ :=3߯AsK)@Z!(`, שvfWFďϰ-t Y82xu~dV[H6Uvlͮ}>A\Z9a\5>H"6O 

已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d)若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在已知函数f（x）=x2+ax+b,g（x）=ex（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0,2）,且在点P处有相同的切线y=4x+2．（Ⅰ）求
已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d)若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在
已知函数f（x）=x2+ax+b,g（x）=ex（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0,2）,且在点P处有相同的切线y=4x+2．
（Ⅰ）求a,b,c,d的值；
（Ⅱ）若x≥-2时,f（x）≤kg（x）,求k的取值范围．
（I）由题意知f（0）=2,g（0）=2,f′（0）=4,g′（0）=4,
而f′（x）=2x+a,g′（x）=ex（cx+d+c）,故b=2,d=2,a=4,d+c=4,
从而a=4,b=2,c=2,d=2；
（II）由（I）知,f（x）=x2+4x+2,g（x）=2ex（x+1）
设F（x）=kg（x）-f（x）=2kex（x+1）-x2-4x-2,则F′（x）=2kex（x+2）-2x-4=2（x+2）（kex-1）,
由题设得F（0）≥0,即k≥1,令F′（x）=0,得x1=-lnk,x2=-2,
（i）若1≤k≤e2,则-2＜x1≤0,从而当x∈（-2,x1）时,F′（x）＜0,当x∈（x1,+∞）时,F′（x）＞0,
即F（x）在（-2,x1）上减,在（x1,+∞）上是增,故F（x）在[-2,+∞）上的最小值为F（x1）,
而F（x1）=-x1（x1+2）≥0,x≥-2时F（x）≥0       即f（x）≤kg（x）恒成立,
（ii）若k=e2,则F′（x）=2e2（x+2）（ex-e-2）,从而当x∈（-2,+∞）时,F′（x）＞0,
即F（x）在（-2,+∞）上是增,而f（-2）=0,故当x≥-2时,F（x）≥0,即f（x）≤kg（x）恒成立,
（i）ii若k＞e2时,不符合函数的定义域,故当x≥-2时,f（x）≤kg（x）不可能成立,
综上,k的取值范围是[1,e2]．
但第二问有疑惑就是为什么它由题设得到的F（0）≥0,我的意思是它为什么就知道k最小值是在x=0处取的呢?为什么不写由题设得F（1）≥0呢?
标准答案可在网上搜到，www.jyeoo.com/math2/ques/detail/a97f8ce6-d47a-4512-9674-d6d669b4d138

已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d)若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在已知函数f（x）=x2+ax+b,g（x）=ex（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0,2）,且在点P处有相同的切线y=4x+2．（Ⅰ）求
不是要求x>=-2时,f(x)<=kg(x)么
所以x>=-2时,F(x)=kg(x)-f(x)>=0
因为0>=-2,所以必然要F(0)>=0
解出来k>=1
那个在k=1取到最小值,是最后分类讨论出来的结果.没有什么必然的联系.

已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b€R),g(x)=2x2-4x-16,且｜f(x)｜ 已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a) 已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若任意x1,x2,且x1这个是标准答案令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4 已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h(x)=mf+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数.设f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a,b∈R),l(x)=2x2+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.（1 已知二次函数f(x）=x2+ax+b,若关于x的不等式f（x） 已知函数f(x)=2lnx-x^2.如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A（x1,0),B(x2,0),且0 已知二次函数f(x)=x2+2ax-2b+1,和g(x)=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的M.N两点,求a .b. 已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x) 已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x) 已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式 已知二次函数f(x）=ax²+bx+c,一次函数g(x)=ax+b 若a>B>C且f(1)=0,证明f(x)的图像与x轴相交 在条件1下,求证：当x小于等于负根三时,恒有f(X)>g(X) 若对x1,x2属于R 且x1<x2,f(x1)不等于f(x2), 已知函数,g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax 若存在x1,x2属于[e,e^]使f(x1)0)成立,求a的范围已知函数,g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax 若存在x1,x2属于[e,e^]使f(x1)0)成立,求a的范围 已知x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e(3-x)已知x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e的(3-x)次方（a,b为实常数,x属于R）的一个极值点.（1）确定f（x）=的单调区间（2）设a>0,g（x）=（a2+25/4）e的x次方,若存在x1,x2属于{0,4},使 已知二次函数f(x)=X2+aX+b,A=｛X|f(x)=2X｝=｛22｝,试求f(x)的解析式