圆锥曲线数学题达人解救抛物线y平方＝8x a,b两点在抛物线上且oa,ob斜率为1/2,2,求ab直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/09 07:26:26
圆锥曲线数学题达人解救抛物线y平方＝8x a,b两点在抛物线上且oa,ob斜率为1/2,2,求ab直线方程
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圆锥曲线数学题达人解救抛物线y平方＝8x a,b两点在抛物线上且oa,ob斜率为1/2,2,求ab直线方程
圆锥曲线数学题达人解救
抛物线y平方＝8x a,b两点在抛物线上且oa,ob斜率为1/2,2,求ab直线方程

圆锥曲线数学题达人解救抛物线y平方＝8x a,b两点在抛物线上且oa,ob斜率为1/2,2,求ab直线方程
y2=8x和y=2x组成方程组
然后求出来A点坐标为（2,4）
然后y2=8x和y=0.5x组成方程组
求的B（32,16）
这样过AB两点可以列出方程式
4=2k+b
16=32k+b
解之得k=0.4   b=3.2
y=0.4x+3.2
或者4x-5y+16=0

设a（x1，y1），b（x2，y2）。因为oa斜率为1/2，所以y1=1/2*x1，又a在抛物线y^2=8x上,所以a(32,16).ob斜率为2,所以y2=2x2,b在抛物线y^2=8x上,所以b(2,4),所以ab直线方程为4x-5y+16=0

OA、OB的直线方程分别为：y=1/2x；y=2x，
代入抛物线方程：y^2＝8x，
得A、B点坐标分别为：（32，16），（2，4），

所以AB的 直线方程为：2x-5y+16=0。

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