关于平行六面体的一个题目四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为2a,且∠A'AD=∠A'AB=60°,求侧棱A'A和截面B'D'DB的距离.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:41:57
关于平行六面体的一个题目四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为2a,且∠A'AD=∠A'AB=60°,求侧棱A'A和截面B'D'DB的距离.
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关于平行六面体的一个题目四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为2a,且∠A'AD=∠A'AB=60°,求侧棱A'A和截面B'D'DB的距离.
关于平行六面体的一个题目
四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为2a,且∠A'AD=∠A'AB=60°,求侧棱A'A和截面B'D'DB的距离.

关于平行六面体的一个题目四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为2a,且∠A'AD=∠A'AB=60°,求侧棱A'A和截面B'D'DB的距离.
如图,作A1O垂直于底面ABCD,
由cos∠A1AB = cos∠A1AO·cos∠OAB可求cos∠A1AO =√2/2,
∴∠A1AO = 45°,
∴A1O = A1A·sin∠A1AO = 2a·√2/2
∴ABCD-A'B'C'D'的体积= S□ABCD·A1O = (2a)^2·(√2)a=(4√2)a^3
A1C1CA-B1D1BD的体积=S□B1D1BD•h =（2√2)a•2a•h = （4√2a）^2•h
由 （4√2a）^2•h=(4√2)a^3
∴h = a.

利用体积相等来求。
可知AA'//B'D'DB
则 VA'B'D'-ABD= VA'-ABD+VA'-BDD'B'
等号左边，底可求，高是根3a。

空间中的一个四棱柱为平行六面体的充要条件是什么? 四棱柱,平行六面体,直平行六面体,长方体,正方体之间的关系 关于平行六面体的一个题目四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为2a,且∠A'AD=∠A'AB=60°,求侧棱A'A和截面B'D'DB的距离. 四棱柱、正四棱柱、平行六面体、长方体、正方体的关系 ｛四棱柱｝｛直四棱柱｝｛正四棱柱｝｛平行六面体｝｛直平行六面体｝｛长方体｝｛正方体｝集合之间的关系 请写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件 六个面都是平行四边形的四棱柱是平行六面体吗 六个面都是平行四边形的四棱柱是平行六面体吗? 平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体之间的关系? 平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个,写出空间中的四棱柱为平行六面体的充要条件写出空间中的四棱柱为平行六面体的充要条件就可以了 直四棱柱是直平行六面体? 直四棱柱是直平行六面体,为什么 直平行六面体是不是正四棱柱? 直平行六面体是不是直四棱柱? 直四棱柱是直平行六面体吗 关于平面六边体的说法正确有那些：1底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体.2对角线相等的平行六面体是...关于平面六边体的说法正确有那些：1底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体.2 为什么“直四棱柱是直平行六面体”这个命题是错误的? 立体几何中的体积问题在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3cm,BB1=4cm,AC=BD,且AC垂直于BD,求此直棱柱的体积为什么AC=BD,且AC垂直于BD就可以说ABCD是正方形？题目中又没说是平行六面体,只说是直棱柱,所以ABCD