在梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交于点O,且AC垂直于BD,AC=4,BD=3.4,求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 16:53:08
在梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交于点O,且AC垂直于BD,AC=4,BD=3.4,求梯形ABCD的面积
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在梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交于点O,且AC垂直于BD,AC=4,BD=3.4,求梯形ABCD的面积
在梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交于点O,且AC垂直于BD,AC=4,BD=3.4,求梯形ABCD的面积

在梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交于点O,且AC垂直于BD,AC=4,BD=3.4,求梯形ABCD的面积
过D作DE‖A交CBC延长线于E,得平行四边形ACED,
∴DE=AC=4
∵AC垂直于BD,
∴DE⊥BD,
△ABD≌△CDE
∴梯形ABCD的面积=△BDE面积=(1/2)*BD*DE=6.8

3.4*4/2=6.8

记住：

任意四边形只要对角线相互垂直，

面积就是两条对角线积的一半。

S=4×3.4÷2=6.8.

面积=1/2（OA×OD+OA×OB+OC×OD+OC×OB）
=1/2（OA×（OD+OB））+1/2（OC×（OD+OB））
=1/2（OA×BD）+1/2（OC×BD）
=1/2BD×（OA+OC）
=1/2BD×AC
=1/2×3.4×4
=6.8

总面积等于四部分三角形面积之和，S=1/2(OA*OD+OD*OC+OC*OB+OB*OA)括号内前两个和后两个分别提取公因式之后再提一次公因式=1/2(AC*BD)=6.8

如图已知在梯形abcd中ad平行与bc,ab=dc=ad,ac=bc,求角b的度数 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数 已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,且BO=CO,试说明梯形ABCD为等腰梯形 在梯形ABCD中AD平行于BC,角B等于角ACD,若AC等于6,BC等于9,试求梯形ABCD的中位线的长度 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠ACD.(1)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD中位线的长度. 如图在等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕为EF,若EF∥AC,求证：DF⊥BC 如图在等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕为EF,若EF∥AC,求证：DF⊥BC 在梯形ABCD中AD平行BC,AD等于2,BD等于6AC等于BC等于8,求AC与BD的位置关系 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交F 在梯形ABCD中,AD//BC,两条对角线相交于E,AB垂直与AC,求证CD=CE 在梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点E,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求证：CD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形；