作业帮在(x^11+1/x)^10展开式中,系数之和为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:01:31
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在(x^11+1/x)^10展开式中,系数之和为
在(x^11+1/x)^10展开式中,系数之和为
在(x^11+1/x)^10展开式中,系数之和为
方法1,所求和为C10 0+C10 2+C10 4+C10 6+C10 8+C10 10=512
方法2：代入x=1,那么各项项系数和为0说明奇次项和偶数项系数和相等且互为相反数
代入x=-1,那么奇次想和偶次项系数绝对值之和为2ˆ10=1024
所以偶次项系数是1024∕2=512
方法3：偶次项有xº,x²,xˆ4,xˆ6,xˆ8,xˆ10
xº的系数是：(-1)ˆ10=1
x²的系数是：C10 2 (-1) ˆ8=45
xˆ4的系数是：C 10 4 (-1)ˆ6=210
xˆ6的系数是：C 10 6 (-1)ˆ4=210
xˆ8的系数是：C 10 8 (-1)ˆ2=45
xˆ10的系数是：1
以上加起来所以是512
无论哪一种方法都说明你提供的答案是错误的,要么就是题目抄错了..
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