如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN②四边形MDNC的面积为定值③AM²+BN²=MN²④MN平分∠CND其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 02:07:03
![如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN②四边形MDNC的面积为定值③AM²+BN²=MN²④MN平分∠CND其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①](/uploads/image/z/13806157-13-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8ED%E7%82%B9%2CM%2CN%E6%98%AFAC%2CBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0MDN%3D90%C2%B0%2C%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E2%91%A0AM%3DCN%E2%91%A1%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MDNC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC%E2%91%A2AM%26%23178%3B%2BBN%26%23178%3B%3DMN%26%23178%3B%E2%91%A3MN%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CND%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%88%EF%BC%89A.%E2%91%A0%E2%91%A1%E2%91%A2B.%E2%91%A0%E2%91%A1%E2%91%A3C.%E2%91%A0)
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN②四边形MDNC的面积为定值③AM²+BN²=MN²④MN平分∠CND其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:
①AM=CN
②四边形MDNC的面积为定值
③AM²+BN²=MN²
④MN平分∠CND
其中正确的是()
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN②四边形MDNC的面积为定值③AM²+BN²=MN²④MN平分∠CND其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①
答:选择A
△ABC:AC=BC,∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°
因为:∠ADM+∠MDC=90°=∠MDC+∠CDN
所以:∠ADM=∠CDN
因为:∠MAD=∠NCD=45°
因为:AD=CD
所以:△AMD≌△CND
所以:AM=CN————————结论1正确
因为:S△AMD=S△CND
所以:S四边形MDNC=S△AMD+S△CMD=S△ACD为定值——————结论2正确
因为:AC=BC,AM=CN
所以:CM=BN
所以:CM²+CN²=MN²,AM²+BN²=MN²——————结论3正确
N趋于C,M趋于A,∠CND趋于180°,∠MND趋于45°,不平分————结论4错误
选择A
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点
如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图.
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=?
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长
如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA.
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长