王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中y（m）是球的飞行高度,x（m）是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m．（1）请写出抛物线的开口方向、顶

王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中y（m）是球的飞行高度,x（m）是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m．（1）请写出抛物线的开口方向、顶
王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中y（m）是球的飞行高度,x（m）是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m．
（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．
（2）请求出球飞行的最大水平距离．
（3）若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式．
第一行满足抛物线为y=-1/5x^2+8/5x
图像为

王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中y（m）是球的飞行高度,x（m）是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m．（1）请写出抛物线的开口方向、顶
1、该抛物线的顶点再x轴上
做该抛物线与x轴只有一个交点
即△=0
b^2-4ac
=4(k+1)^2-4*1*16=0
(k+1)^2=16
所k=3,或k=-5
2、(1)最大水平距离就是该抛物线与x轴的的另一交点和原点的距离
当y=0时
0=-1/5*x^2+8/5x=-1/5x(x-8)
所以x=0或x=8
所以最大水平距离是8m
(2)y=-1/5(x^2-8x)=-1/5(x-4)^2+16/5
所以最高点是16/5
设y=k(x-b)^2+16/5
因为该抛物线过(0,0)和(10,0)代入可解得
y=-16/125(x-5)^2+16/5
化简得
y=-16/125x^2+32/25x

（1）由题意得：0=-1 5 x2+8 5 x，
解得x1=0，x2=8，
∴此次击球中球飞行的最大水平距离为8m；
（2）刚好进球洞，则抛物线需过x轴上的（0，0），（10，0）
球飞行的高度不变，则最高点的纵坐标为4ac-b2 4a =16 5 =3.2，
∴抛物线的顶点坐标为（5，3.2），
设抛物线的解析式为y=a（x-5）2+3.2，

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（1）由题意得：0=-1 5 x2+8 5 x，
解得x1=0，x2=8，
∴此次击球中球飞行的最大水平距离为8m；
（2）刚好进球洞，则抛物线需过x轴上的（0，0），（10，0）
球飞行的高度不变，则最高点的纵坐标为4ac-b2 4a =16 5 =3.2，
∴抛物线的顶点坐标为（5，3.2），
设抛物线的解析式为y=a（x-5）2+3.2，
∵经过（0，0），
∴25a+3.2=0，
a=-0.128，
∴y=-0.128（x-5）2+3.2．

收起

⋅+−−=+−=516)4(515851)1(22xxxy ∴抛物线xxy58512+−=开口向下，顶点为)516,4(，对称轴为x＝4． (2)令y＝0，得.058512=+−xx 解得x1＝0，x2＝8．∴球飞行的最大水平距离是8m． (3)要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m． ∴抛物线的对称...

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⋅+−−=+−=516)4(515851)1(22xxxy ∴抛物线xxy58512+−=开口向下，顶点为)516,4(，对称轴为x＝4． (2)令y＝0，得.058512=+−xx 解得x1＝0，x2＝8．∴球飞行的最大水平距离是8m． (3)要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m． ∴抛物线的对称轴为x＝5，顶点为).516,5( 设此时对应的抛物线解析式为⋅+−=516)5(2xay 又∵点(0，0)在此抛物线上，⋅−==+∴12516.051625aa 516)5(125162+−−=∴xy，即.2532125162xxy+−=

收起

（1）y=-15x2+85x=-15（x-4）2+165
∴抛物线y=-15x2+85x开口向下，顶点为（4，165），对称轴为直线x=4；
（2）令y=0，得：
-15x2+85x=0
解得：x1=0，x2=8
∴球飞行的最大水平距离是8m．
（3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m
∴抛物线的对称轴为直线x=...

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（1）y=-15x2+85x=-15（x-4）2+165
∴抛物线y=-15x2+85x开口向下，顶点为（4，165），对称轴为直线x=4；
（2）令y=0，得：
-15x2+85x=0
解得：x1=0，x2=8
∴球飞行的最大水平距离是8m．
（3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m
∴抛物线的对称轴为直线x=5，顶点为（5，165）
设此时对应的抛物线解析式为y=a（x-5）2+165
又∵点（0，0）在此抛物线上，
∴25a+165=0，a=-16125
∴y=-16125（x-5）2+165，即y=-16125x2+3225x．

收起

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