2的55次幂,3的44次幂,4的33次幂,哪个大一点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 20:59:26
2的55次幂,3的44次幂,4的33次幂,哪个大一点,
2的55次幂,3的44次幂,4的33次幂,哪个大一点,
2的55次幂,3的44次幂,4的33次幂,哪个大一点,
需要换成同次幂,即2的55次幂=32的11次幂,3的44次幂=27的11次幂,4的33次幂=64的11次幂,4的33次幂>2的55次幂>3的44次幂
3的44次幂最大,2的55次幂最小
换成同一次幂就可以啦,即2的55次幂=32的11次幂,3的44次幂=27的11次幂,4的33次幂=64的11次幂,5的22次幂=25的11次幂。。
换成同一次幂就可以啦,即2的55次幂=32的11次幂,3的44次幂=27的11次幂,4的33次幂=64的11次幂,
2^5=32<4^3=64<3^4=81
2的55次幂<4的33次幂<3的44次幂
2^55=(2^5)^11=32^11
3^44=(3^4)^11=81^11
4^33=(4^3)^11=64^11
因为:32^11<64^11<81^11
所以,3^44最大。
设A=2的55次幂
B=3的44次幂
C=4的33次幂
则ln(A)=55ln(2)
ln(B)=44In(3)
ln(C)=33ln(4)=66ln(2)
所以C>A
现在比较ln(B)和ln(C)
2ln(3)=ln(9)
3ln(2)=ln(8)
ln(8)
所以C>B
4的33次幂最大
2^55/3^44=2^5/3^4*2^11/3^11=32/81*(2/3)^11<1
3^44/4^33=3^4/2^6*3^11/2^11=81/64*(3/2)^11>1
2^55/4^33=1/2^11<1
∴2^55<4^33<3^44