作业帮已知F1,F2是椭圆的两个焦点,M为椭圆上一点,则向量MF1·向量MF2的最大值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:25:14
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已知F1,F2是椭圆的两个焦点,M为椭圆上一点,则向量MF1·向量MF2的最大值为多少?
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已知F1,F2是椭圆的两个焦点,M为椭圆上一点,则向量MF1·向量MF2的最大值为多少?
椭圆: x²/a² + y²/b² = 1
M(u, v): u²/a² + v²/b² = 1, v² = b² - b²u²/a²
F1(-c, 0), F2(c, 0)
向量MF1 = (-c - u, -v)
向量MF2 = (c - u, -v)
向量MF1·向量MF2 = (-c - u)(c - u) + (-v)² = u² - c² + b² - b²u²/a²
= (1 - b²/a²)u² + b² - c²
u² = a²时, 结果最大 = (1 - b²/a²)a² + b² - c²
= a² - b² + b² - c²
= a² - c²
= b²
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,M为椭圆上一点,则向量MF1·向量MF2的最大值为多少?
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,椭圆上存在M使得角F1MF2=90°,则椭圆离心率的取值范围是
已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1*Mf2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆的离心率的范围
已知F1.F2是椭圆的两个焦点,满足MF1垂直MF2的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是多少?
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为?
已知F1 F2 是椭圆的两个焦点 ,P椭圆上一点,角F1PF2为60度 求椭圆的离心率的范围
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2＝60度,求椭圆离心率的取值范围.
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做
设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三
已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1*Mf2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆的离心率的范围如何确定M的运动轨迹为圆
以椭圆的右焦点F2为圆心做圆设F1、F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆F2,已知圆F2经过椭圆的中心,且与椭圆相交于M点,若直线MF1恰与圆F2相切,求该椭圆的离心率e
已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值
已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值.
“已知椭圆的两焦点F1,F2,P为椭圆上一动点,M为PF1的中点,则M点的轨迹是”
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若三叫形F1PF2为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1·向量MF2=0的点M点在椭圆内部,则取值范围是
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1·向量MF2=0的点M点在椭圆内部,则取值范围是
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*向量MF2=0的点M总在椭圆内部,求e的取值范围