已知点A(0,1)、B(2,3)及抛物线y=x^2+mx+2,若这抛物线与线段AB相交于两点,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:51:50
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已知点A(0,1)、B(2,3)及抛物线y=x^2+mx+2,若这抛物线与线段AB相交于两点,求实数m的取值范围
已知点A(0,1)、B(2,3)及抛物线y=x^2+mx+2,若这抛物线与线段AB相交于两点,求实数m的取值范围
已知点A(0,1)、B(2,3)及抛物线y=x^2+mx+2,若这抛物线与线段AB相交于两点,求实数m的取值范围
AB的直线方程为:y=x+1,
与原抛物线联立得:
x+1=x^2+mx+2,即:x^2+(m-1)x+1=0……(1)
抛物线与直线AB有两个交点 ,所以(1)有两个不同的实数解,即:
(m-1)^2-4<0,得-1
0
提高悬赏分数,不然谁都懒得做!
求出AB直线```
将解析式代入抛物线方程```得到关于X的一个一元二次方程``
△大于O即可
画图可能清楚点。
抛物线为,y=(x+m/2)^2+2-(m/2)^2
对称轴为x=-m/2, 最小值为2-(m/2)^2,过(0,2)点.
AB的直线方程为:y=x+1,
观察图能得出这么几个结论。
对称轴在线段之间,
即 0<-m/2<2 -4
2-(m/2)^2>m/2+1
-1...
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画图可能清楚点。
抛物线为,y=(x+m/2)^2+2-(m/2)^2
对称轴为x=-m/2, 最小值为2-(m/2)^2,过(0,2)点.
AB的直线方程为:y=x+1,
观察图能得出这么几个结论。
对称轴在线段之间,
即 0<-m/2<2 -4
2-(m/2)^2>m/2+1
-1-根号5
6+2m>=3 ,m<=-1.5
所以 -1-根号5
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