已知三条直线L1:mx-y+m=0,L2:x-my-m(m+1)=0,L3:(m+1)x-y+(m+1)=0.:已知三条直线L1:mx-y+m=0,L2:x-my-m(m+1)=0,L3:(m+1)x-y+(m+1)=0.:把他们围成三角形ABC,(一),不论m取何值时,三角形总有一个顶点为定点(二)当m取
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 14:59:05
![已知三条直线L1:mx-y+m=0,L2:x-my-m(m+1)=0,L3:(m+1)x-y+(m+1)=0.:已知三条直线L1:mx-y+m=0,L2:x-my-m(m+1)=0,L3:(m+1)x-y+(m+1)=0.:把他们围成三角形ABC,(一),不论m取何值时,三角形总有一个顶点为定点(二)当m取](/uploads/image/z/13855422-30-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFL1%EF%BC%9Amx-y%2Bm%3D0%2CL2%3Ax-my-m%28m%2B1%29%3D0%2CL3%3A%28m%2B1%29x-y%2B%28m%2B1%29%3D0.%3A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFL1%EF%BC%9Amx-y%2Bm%3D0%2CL2%3Ax-my-m%28m%2B1%29%3D0%2CL3%3A%28m%2B1%29x-y%2B%28m%2B1%29%3D0.%3A%E6%8A%8A%E4%BB%96%E4%BB%AC%E5%9B%B4%E6%88%90%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%EF%BC%88%E4%B8%80%EF%BC%89%2C%E4%B8%8D%E8%AE%BAm%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%80%BB%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%BA%8C%EF%BC%89%E5%BD%93m%E5%8F%96)
已知三条直线L1:mx-y+m=0,L2:x-my-m(m+1)=0,L3:(m+1)x-y+(m+1)=0.:已知三条直线L1:mx-y+m=0,L2:x-my-m(m+1)=0,L3:(m+1)x-y+(m+1)=0.:把他们围成三角形ABC,(一),不论m取何值时,三角形总有一个顶点为定点(二)当m取
已知三条直线L1:mx-y+m=0,L2:x-my-m(m+1)=0,L3:(m+1)x-y+(m+1)=0.:
已知三条直线L1:mx-y+m=0,L2:x-my-m(m+1)=0,L3:(m+1)x-y+(m+1)=0.:把他们围成三角形ABC,
(一),不论m取何值时,三角形总有一个顶点为定点
(二)当m取何值时,三角形面积最大,最小值?并求出最大最小值
已知三条直线L1:mx-y+m=0,L2:x-my-m(m+1)=0,L3:(m+1)x-y+(m+1)=0.:已知三条直线L1:mx-y+m=0,L2:x-my-m(m+1)=0,L3:(m+1)x-y+(m+1)=0.:把他们围成三角形ABC,(一),不论m取何值时,三角形总有一个顶点为定点(二)当m取
l1,l2交于A(-1,0)
l2,l3交于B(0,m+1)
又可以看出l1、l3垂直
角C为直角,则三角形面积S转化为1/2|AC||BC|
|BC|=(0,m+1)到l1的距离|-m+1+m|/(m2+1)^(1/2)=1/根号(m2+1)
|AC|=(-1,0)到l3的距离 |-1-m(m+1)|/根(m2+1)
=(m2+m+1)/根(m2+1)
S=1/2 (m2++m+1)/(m2+1)
S=1/2 [1+1/(m+1/m)]m
因为y=x+1/x
当x=1时,y在x>0时有最小值,所以1/(m+1/m)有最大值1/2
同理,当x=-1时,1/(m+1/m)有最小值 -1/2
所以,当x=1时,S有最大值3/4
当x=-1时,S有最小值1/4