如图,已知A点坐标为(0,2),B点坐标为(4,0),AB的垂直平分线交X轴与点C,交AB于点D,求△AOC的周长不要用勾股明天要交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 11:32:54
如图,已知A点坐标为(0,2),B点坐标为(4,0),AB的垂直平分线交X轴与点C,交AB于点D,求△AOC的周长不要用勾股明天要交
如图,已知A点坐标为(0,2),B点坐标为(4,0),AB的垂直平分线交X轴与点C,交AB于点D,求△AOC的周长
不要用勾股
明天要交
如图,已知A点坐标为(0,2),B点坐标为(4,0),AB的垂直平分线交X轴与点C,交AB于点D,求△AOC的周长不要用勾股明天要交
三角形ACB为等腰三角形,其腰为AC、BC.
所以AC=BC=4
三角形AOC周长=AO+OC+AC=AO+OC+BC=AO+OB=2+4=6
6呗,CD是垂直平分线所以AC=BC,所以它周长就是AC+AO+OC=BC+OC+AO=6
AB的中点是M(2,1),AB的斜率是k=(2-0)/(0-4)=-1/2
AB的垂直平分线L 过点M,其斜率k'=-1/k=2,
所以方程是
L: y-1=2(x-2) 即 y=2x-3
L 与x轴的交点C的坐标为(3/2,0)
于是|OA|= 2
|OC|=3/2
|CA|=√(9/4+4)=5/2
所...
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AB的中点是M(2,1),AB的斜率是k=(2-0)/(0-4)=-1/2
AB的垂直平分线L 过点M,其斜率k'=-1/k=2,
所以方程是
L: y-1=2(x-2) 即 y=2x-3
L 与x轴的交点C的坐标为(3/2,0)
于是|OA|= 2
|OC|=3/2
|CA|=√(9/4+4)=5/2
所以,三角形AOC的周长=2+3/2+5/2=6
收起
6
由已知得:
在三角形ABC中,
因为直线CD是直线AB的垂直平分线
即直线AD=BD
所以直线AC=BC;
由坐标点A和B得:直线OA=2,OB=4
且由图的之:直线OB=OC+BC
即直线OB=OC+AC=4
在三角形AOC中,
所以,三角形AOC的周长=OA+OC+AC=OA+OB=2+4=6