1.已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,O是CD的中点.求证:AO=BO(用中心对称知识证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 12:43:00
1.已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,O是CD的中点.求证:AO=BO(用中心对称知识证明
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1.已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,O是CD的中点.求证:AO=BO(用中心对称知识证明
1.已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,O是CD的中点.
求证:AO=BO(用中心对称知识证明

1.已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,O是CD的中点.求证:AO=BO(用中心对称知识证明
证:
取AB的中点E,连接OE,
因为E也是中点,所以在梯形中OE//AD//BC
又因为AB⊥BC,所以AB⊥OE
所以OE是AB的中垂线
所以OE是AO、BO的对称轴,所以AO=BO

忘了什么是中心对称 这个题目可以用 求ao bo 长度方法证明

作AB的的中点记为E,连接OE,由于O,E两点都为中点,且AD平行于BC,所以OE为线段AB的中心对称线,所以AO=BO

做AB的中垂线L,只要正面0在L上,过D作BC的垂线DE交L于F,OF和L在一条直线上,然后就出来了。

证明:
做O'O垂直于AB于O'
O是CD的中点,则
O'是AB中点
且AB垂直于BC
所以O'O是AO和BO的对称轴,即AO=BO