作业帮7+77+777+7777+7777.一直加到42个7 问:加完以后百位是几?不好意思打错了！应该是7+77+777+7777+77777......一直加到42个7
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 21:57:21
7+77+777+7777+7777.一直加到42个7 问:加完以后百位是几?不好意思打错了！应该是7+77+777+7777+77777......一直加到42个7
7+77+777+7777+7777.一直加到42个7 问:加完以后百位是几?
不好意思打错了！应该是7+77+777+7777+77777......一直加到42个7
7+77+777+7777+7777.一直加到42个7 问:加完以后百位是几?不好意思打错了！应该是7+77+777+7777+77777......一直加到42个7
百位数字只跟个位、十位有关（百位40*7,恰好是零）：
42*7+41*70=3164
所以百位是1
是1, 777*40=31080
31080+77+7=31164
先看个位：
42*7=294，
再看十位：
41*70=2870，
再看百位：
40*700=28000，
其他的位，和百位无关系。
所以相加为
294+2870+28000=31164
所以百位为1。
7=(7/9)(10^1-1)
77=(7/9)(10^2-1)
777=(7/9)(10^3-1)
7777=(7/9)(10^4-1)
77777=(7/9)(10^5-1)
…………
42个7=(7/9)(10^42-1)
7+77+777+777+7777+77777+…………+42个7
=(7/9)((10+10^2+10...
全部展开
7=(7/9)(10^1-1)
77=(7/9)(10^2-1)
777=(7/9)(10^3-1)
7777=(7/9)(10^4-1)
77777=(7/9)(10^5-1)
…………
42个7=(7/9)(10^42-1)
7+77+777+777+7777+77777+…………+42个7
=(7/9)((10+10^2+10^3+10^4+10^5+………+10^42)-1-1-1-1-………-1)
=(7/9)(10(1-10^42)/(1-10)-42)
=(7/9)(10(10^42-1)/9-42)
收起
可以相当是42个7相加再加41个70再加40个700......
所以百位上的就只要算前面2个，即42*7+41*70=3164
百位就是1。
运用分配律和结合律。
42*7+42*7*10^1+41*7*10^2+....(42-x)*7*10^x+....+7*10^42
前三个加起来
百位是0
只算百位就可以少算很多了.
只算对百位有影响的:
7+41*77的百倍就是要算的百倍.这个=3164,所以百位是1
1