在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D①若∠ABC=80°,∠ACE=130°,请求出∠D的度数;②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗?请直接写出关系式;③若AB//CD,猜想∠ABC与∠A的数量关系,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 08:55:21
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在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D①若∠ABC=80°,∠ACE=130°,请求出∠D的度数;②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗?请直接写出关系式;③若AB//CD,猜想∠ABC与∠A的数量关系,
在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D
①若∠ABC=80°,∠ACE=130°,请求出∠D的度数;
②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗?请直接写出关系式;
③若AB//CD,猜想∠ABC与∠A的数量关系,并说理由
这是图
在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D①若∠ABC=80°,∠ACE=130°,请求出∠D的度数;②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗?请直接写出关系式;③若AB//CD,猜想∠ABC与∠A的数量关系,
答:①,因为∠ACE=130度 所以∠ACB=180度-∠ACE=50度
因为∠ACD=1/2∠ACE=65度 所以∠BCD=∠ACB+∠ACD=115度
∠CBD=1/2∠ABC=40度
所以∠D=180度-∠BCD-∠CBD=25度
②,∠A=2∠D
③,∠ABC=∠A
证明:因为AB//CD 所以∠A=∠ACD ,∠ABC=∠DCE
因为∠ACD=∠DCE
所以∠ABC=∠ACD=∠A
哈哈,又做了回学生.很怀念的感觉.
①若∠ABC=80°,∠ACE=130°,请求出∠D的度数;
∠DEC=∠D+∠DBE
∠D=∠DEC-∠DBE
=∠ACE/2-∠ABC/2
=130°/2-80°/2
=25°.
②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗?请直接写出关系式;
∠ACE=∠A+∠ABC
∠A=∠ACE-∠ABC
=130°-80°
=50...
全部展开
①若∠ABC=80°,∠ACE=130°,请求出∠D的度数;
∠DEC=∠D+∠DBE
∠D=∠DEC-∠DBE
=∠ACE/2-∠ABC/2
=130°/2-80°/2
=25°.
②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗?请直接写出关系式;
∠ACE=∠A+∠ABC
∠A=∠ACE-∠ABC
=130°-80°
=50°
=2∠D
③若AB//CD,猜想∠ABC与∠A的数量关系,并说理由
AB//CD,∠A=∠ACD[内错角]
CD平分外角∠ACE,∠A=∠ACD=∠DCE,
∠DCE=∠ABC,[同位角];
所以∠A=∠ABC.
收起
1.∠ABC=80°,∠ACE=130°所以,∠ACB=50°,,∠DBC=40°所以,∠BCD=115°则,∠D=180°-115°-40°=25°
2.
1. ∠D= ∠ECD-∠CBD= 1/2∠ACE-1/2∠ABC = 1/2(130°-80°)=25°
2.由1知∠D= 1/2∠ACE-1/2∠ABC
=1/2(180°-∠ACB)-1/2∠ABC
=90°-1/2(∠ACB+∠ABC )
...
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1. ∠D= ∠ECD-∠CBD= 1/2∠ACE-1/2∠ABC = 1/2(130°-80°)=25°
2.由1知∠D= 1/2∠ACE-1/2∠ABC
=1/2(180°-∠ACB)-1/2∠ABC
=90°-1/2(∠ACB+∠ABC )
=90°-1/2(180°-∠A)
=1/2∠A
3.若AB//CD
∠ACD=∠A
又∠ACE=∠A+∠ABC
∠ACE=2∠ACD=2∠A
2∠A=∠A+∠ABC
∠A=∠ABC
收起