如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E （1）求证：； （2）若ED＝6 ,BD＝CD如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E（1）求证：；（2）若ED＝6,BD＝CD＝3,求B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:43:03
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E （1）求证：； （2）若ED＝6 ,BD＝CD如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E（1）求证：；（2）若ED＝6,BD＝CD＝3,求B
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如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E （1）求证：； （2）若ED＝6 ,BD＝CD如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E（1）求证：；（2）若ED＝6,BD＝CD＝3,求B
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E （1）求证：； （2）若ED＝6 ,BD＝CD
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E
（1）求证：；
（2）若ED＝6,BD＝CD＝3,求BC的长.

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E （1）求证：； （2）若ED＝6 ,BD＝CD如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E（1）求证：；（2）若ED＝6,BD＝CD＝3,求B
(1).∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD.
∵EF垂直平分BD,∴EB=DE,∠EBF=∠EDF.
∠EAB=∠EDF+∠ABD,∠EBC=∠EBF+∠CBD,而∠ABD=∠CBD,∴∠EAB=∠EBC.
在△ABE和△BCE中,∠EAB=∠EBC,∠AEB=∠BEC,
∴△ABE∽△BCE中,∴对应边成比例.
即：EA/EB=EB/EC,EB²=EA*EC（其中：EB=DE）
∴DE²=EA*EC
(2).已知三边求三角,用余弦定理.
在△EBD中,EB²=ED²+BD²-2ED*BDcos∠EDB
6²=6²+3²-2x6x3cos∠EDB
36cos∠EDB=9
cos∠EDB=9/36=1/4
cos∠EDB=1/4,∠EDB=α
在△BDC中,∠EDC=180°-α,
BC²=3²+3²-2x3x3cos(180°-α)
=18+18cosα
=18+18x1/4
=18x5/4
=45/2
BC=√(45/2)=3/2*√10

证明：
因为EF垂直平分BD交CA延长线于E
所以EB=ED,
所以∠EBD=∠EDB,
因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC
因为在△ABD中，∠EAB=∠ADB+∠ABD,
所以∠EAB=∠EBD+∠DBC=∠EBC
即∠EAB＝∠EBC

已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.（1）求证：∠EAB＝∠EBC 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE 几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E （1）求证：； （2）若ED＝6 ,BD＝CD如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E（1）求证：；（2）若ED＝6,BD＝CD＝3,求B 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E,若BC=8,求△DCE的长如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直BC于E，若BC=8，求△DEC的周长 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证：∠D=1/2∠A 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE 已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE. 已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.（1）求证：∠EBA＝∠C明天就要交了！ 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA×BD=BC×BE 1.求证：AE=AD 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA×BD=BC×BE 求证：AE=AD 如图,三角形ABC中,BD平分 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图在三角形ABC中BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于E,求证：角EAB等于角EBC 第十一章 全等三角形如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于点E.求证：BD=2CE. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证：BD平分∠ABC