“已知｜z+3i｜=1,求｜z+4+5i｜的最值.如题急等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:37:29
“已知｜z+3i｜=1,求｜z+4+5i｜的最值.如题急等
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“已知｜z+3i｜=1,求｜z+4+5i｜的最值.如题急等
“已知｜z+3i｜=1,求｜z+4+5i｜的最值.
如题
急等

“已知｜z+3i｜=1,求｜z+4+5i｜的最值.如题急等
｜z+4+5i｜=｜(z+3i)+(4+2i)｜≤｜(z+3i)|+|(4+2i)｜=1+2√5,所以｜z+4+5i｜有最大值1+2√5.
又｜z+4+5i｜=｜(z+3i)+(4+2i)｜≥|｜(z+3i)|-|(4+2i)｜| =|1-2√5| =2√5-1,
所以｜z+4+5i｜有最小值2√5-1.
另外,用几何法可立得.
｜z+3i｜=1表示以C(0,-3)为圆心,r=1为半径的圆,｜z+4+5i｜则表示上述圆上的动点到定点A(-4,-5)的距离,其最大、最小值分别为|AC|+r=2√5+1和|AC| -r=2√5-1.

坐标法(0,3)为原点作半径为1的圆,连接圆心与(-4,-5)求距离d max=d加r.min=d-r

已知(1+2i)z￣=4+3i,求z及z/z￣ 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数|z|=1+3i-z,求z? 已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^3*(3+4i)]/Z 已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z 已知复数z瞒足z+1-3i=5-2i,求z? 已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,求z 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i| 已知z∈C,且z+3+4i=z(2+i),求z “已知｜z+3i｜=1,求｜z+4+5i｜的最值.如题急等 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 已知|z|+z=2+3i,求复数z 已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z 已知z属于C,|z|-z=2-4i,求1/z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数