设A为 Pn*n 的线性变换,A,B属于Pn*n,A(X)=AXB. 证明A可逆的充分必要条件A,B都是可逆矩阵

设A为 Pn*n 的线性变换,A,B属于Pn*n,A(X)=AXB.证明A可逆的充分必要条件A,B都是可逆矩阵 设A为 Pn*n 的线性变换,A,B属于Pn*n,A(X)=AXB. 证明A可逆的充分必要条件A,B都是可逆矩阵 设集合Pn={1,2,…,n},n是正整数,．记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数：①A是Pn的子集；②若x属于A,则2x不属于A；③若x属于A在Pn中的子集,则2x不属于A在Pn中的子集（1）求f(4)；（2）求f(n)的 一道定积分的不等式证明题设Pn(x)为n次多项式,求证：∫(a,b)|Pn'(x)|dx 1、设B是数域P上n维线性空间V的线性变换,B属于V,若B^(n-1)(a)!=0,B^n(a)=0,证明：a,B(a),B^2(a),……,B^(n-1)(a)是V的一组基,并求B在这组基下的矩阵. 1、设B是数域P上n维线性空间V的线性变换,B属于V,若B^(n-1)(a)!=0,B^n(a)=0,证明：a,B(a),B^2(a),……,B^(n-1)(a)是V的一组基,并求B在这组基下的矩阵. n阶矩阵的线性变换线性变换t(A)=A',A为n阶方阵,那么t的特征值怎么算呢?属于特征值1的特征子空间的维数和一组基怎么求呢? 设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A证明:(1)V=A的核加A的值域为直和(2)如果B是V的线性变换,A的核与A的值域是B的不变子空间的充要条件是AB=BA 线性变换的问题P[x]中,A,B为变换,Af(x)=f'(x),Bf(x)=x*f(x),请问A,B是不是线性变换,为什么 设V是有理数域上的线性空间,V的维数是n,A与B是V的线性变换,B可对角化,AB-BA=A证：存在正整数m,使得A的m次幂是零变换 已知n阶矩阵A的秩为r,Rn上的线性变换T(a)=Aa,任意a属于Rn,则T的核空间Ker(T)的维数是? 最好有讲解的 短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙）设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3^n,n属设数列 {a[n]} 的前 n 项和为 S[n] ,已知 a[1] = a ,a[n+1] = S[n] + 3^n ,n属于N*.(1) 设 b[n] = S[n] - 3^n,求数列 {b[ 设A,B属于C^n*n,证明||AB||F 刘老师好!我想请教一个线性变换的题目线性变换t(A)=A',A为n阶方阵,那么t的特征值怎么算呢?属于特征值1的特征子空间的维数和一组基怎么求呢? 线性变换：设A是数域P上偶数维线性空间V上的线性变换,那么A与-A具有相同的( )A特征值; B行列式; C特征多项式; D在同一基下的矩阵 从原点出发的某质点M,按照向量a=(0,1)移动的概率为2/3,按照向量b=(0,2)移动的概率为1/3,设M可到达点(0,n)的概率为Pn 1:求P1 P2 这个我会2:求证P(n+2) - P(n+1)= -1/3(P(n+1)-Pn)3:求Pn的表达式 n维线性空间V的线性变换A,若向量a使得A^(n-1)(a)不为0,A^(n)(a)为0,证明a,A(a).A^(n-1)(a)线性无关如图片 高等代数 设A是n维向量空间 则A上的全体线性变换组成的向量空间的维数是多少?