甲乙两辆相同的汽车,若每天行驶200千米,装满汽油可行驶24天.两车同时从A地出发,要求甲车尽可能地开出最远的距离,乙车可借甲车汽油,但要保证两车都能回到原地.问:甲车能开出的最远距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 19:13:30
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甲乙两辆相同的汽车,若每天行驶200千米,装满汽油可行驶24天.两车同时从A地出发,要求甲车尽可能地开出最远的距离,乙车可借甲车汽油,但要保证两车都能回到原地.问:甲车能开出的最远距离
甲乙两辆相同的汽车,若每天行驶200千米,装满汽油可行驶24天.两车同时从A地出发,要求甲车尽可
能地开出最远的距离,乙车可借甲车汽油,但要保证两车都能回到原地.问:甲车能开出的最远距离是多少?
甲乙两辆相同的汽车,若每天行驶200千米,装满汽油可行驶24天.两车同时从A地出发,要求甲车尽可能地开出最远的距离,乙车可借甲车汽油,但要保证两车都能回到原地.问:甲车能开出的最远距离
【考点】
最佳对策问题.
【分析】
假设甲、乙同时从A地出发,6天后两车到达B地,乙车借油给甲车,将甲车的汽油加慢,乙车剩下的汽油够一辆车行12天,乙车在B地等待,甲车继续向前12天后到达C地,从C地经12天甲车返回到B地,汽油用完,乙车再将剩余的汽油分一半给甲车,两车6天同时回到A地,如果只有甲一辆汽车,它从B点出发,到达C点后又返回B点,那它往返的天数都是24÷2=12天,它所能开出的最远路程BC的长度是200×12=2400千米,多了乙车后,它的主要任务是帮助甲车回到A点,由于甲车所带的汽油全部用与BC间的往返路程,那么乙车所带的汽油则用来帮助甲、乙两车行完AB间的往返路程;两车在AB间所行的天数为:24÷(2×2)=6(天),则AB间的长度为:200×6=1200(千米),所以甲车能开出的最远距离AC的长度为:2400+1200=3600(千米).
假设甲、乙同时从A地出发,6天后两车到达B地,
乙车借油给甲车,将甲车的汽油加慢,乙车剩下的汽油够一辆车行12天,乙车在B地等待,甲车继续向前12天后到达C地,
从C地经12天甲车返回到B地,汽油用完,乙车再将剩余的汽油分一半给甲车,两车6天同时回到A地,
如果只有甲一辆汽车,它从B点出发,到达C点后又返回B点,那它往返的天数都是24÷2=12天,
它所能开出的最远路程BC的长度是200×12=2400千米,
多了乙车后,它的主要任务是帮助甲车回到A点,由于甲车所带的汽油全部用与BC间的往返路程,那么乙车所带的汽油则用来帮助甲、乙两车行完AB间的往返路程;
两车在AB间所行的天数为:24÷(2×2)=6(天),
则AB间的长度为:200×6=1200(千米),
所以甲车能开出的最远距离AC的长度为:2400+1200=3600(千米).
答:甲车能开出的最远距离是3600千米.
【点评】关键是理解题意:得出乙车的主要任务是帮助甲车回到A点,甲车所带的汽油全部用与BC间的往返路程,那么乙车所带的汽油则用来帮助甲、乙两车行完AB间的往返路程.