AB=AC,AD=DE=EB,DB=BC,求三角形ABC的内角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:21:59
AB=AC,AD=DE=EB,DB=BC,求三角形ABC的内角
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AB=AC,AD=DE=EB,DB=BC,求三角形ABC的内角
AB=AC,AD=DE=EB,DB=BC,求三角形ABC的内角

AB=AC,AD=DE=EB,DB=BC,求三角形ABC的内角

∵BE=DE,

设∠EBD=∠EDB=α,

∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2α,

∵AD=DE,∴∠A=∠AED=2α,

∴∠BDC=∠ABD+∠A=3α,

∵BD=BC,∴∠C=∠BDC=3≥,

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠C=3α,

又∠A+∠B+∠C=180°,

∴8α=180°,

α=22.5°,

∴ΔAB的三个角分别为:45°,67.5°、67.5°.