数学归纳法证明,下面不会算了,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 18:03:26
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我接着等哈
=(1+2+...+k)² +(k+1)(k+1)²
=(1+2+...+k)² +k(k+1)² +(k+1)²
=(1+2+...+k)² +[2k(k+1)/2](k+1) +(k+1)²
=(1+2+...+k)²+2(1+2+...+k)(k+1)+(k+1)²
=[1+2+...+k+(k+1)]²
等式仍然成立
所以原等式成立

1+2+3+...+k=k(k+1)/2
提公因式(k+1)继续整理。
另：[1+2+3+...+k+(k+1)]²=[(k+1)(k+2)/2]²

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