你值得得分.虽然哥不是巴黎欧莱雅,只要给过程,哥就给你分.|x+1|+|x-3| x取何值时,这个式子的值为最小?|x+1|+|x-1|+|x-3| x取何值时,式子的值为最小?我解出来了,第一个值为-1≤x≤3 而第二个,值为1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 07:38:46
![你值得得分.虽然哥不是巴黎欧莱雅,只要给过程,哥就给你分.|x+1|+|x-3| x取何值时,这个式子的值为最小?|x+1|+|x-1|+|x-3| x取何值时,式子的值为最小?我解出来了,第一个值为-1≤x≤3 而第二个,值为1.](/uploads/image/z/13882921-25-1.jpg?t=%E4%BD%A0%E5%80%BC%E5%BE%97%E5%BE%97%E5%88%86.%E8%99%BD%E7%84%B6%E5%93%A5%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%B7%B4%E9%BB%8E%E6%AC%A7%E8%8E%B1%E9%9B%85%2C%E5%8F%AA%E8%A6%81%E7%BB%99%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E5%93%A5%E5%B0%B1%E7%BB%99%E4%BD%A0%E5%88%86.%7Cx%2B1%7C%2B%7Cx-3%7C+x%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%E6%9C%80%E5%B0%8F%3F%7Cx%2B1%7C%2B%7Cx-1%7C%2B%7Cx-3%7C+x%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%BC%8F%E5%AD%90%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%E6%9C%80%E5%B0%8F%3F%E6%88%91%E8%A7%A3%E5%87%BA%E6%9D%A5%E4%BA%86%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%80%BC%E4%B8%BA-1%E2%89%A4x%E2%89%A43+%E8%80%8C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%2C%E5%80%BC%E4%B8%BA1.)
你值得得分.虽然哥不是巴黎欧莱雅,只要给过程,哥就给你分.|x+1|+|x-3| x取何值时,这个式子的值为最小?|x+1|+|x-1|+|x-3| x取何值时,式子的值为最小?我解出来了,第一个值为-1≤x≤3 而第二个,值为1.
你值得得分.虽然哥不是巴黎欧莱雅,只要给过程,哥就给你分.
|x+1|+|x-3| x取何值时,这个式子的值为最小?
|x+1|+|x-1|+|x-3| x取何值时,式子的值为最小?
我解出来了,第一个值为-1≤x≤3
而第二个,值为1.为什么?不也应该是画个数轴,最后框出一个范围呢?
_________________
___|.____.___.____.___|.___.___.___
-3 -2 -1 0 1 2 3 →
这是一个数轴,取值范围应该这个范围之内的数,为什么会是1呢?1只是其中之一啊
你值得得分.虽然哥不是巴黎欧莱雅,只要给过程,哥就给你分.|x+1|+|x-3| x取何值时,这个式子的值为最小?|x+1|+|x-1|+|x-3| x取何值时,式子的值为最小?我解出来了,第一个值为-1≤x≤3 而第二个,值为1.
这个问题 可以用几何方法与代数方法解决 ,但代数方法不等式不好写 我就用几何方法吧(但不好理解,希望有人能看明白)
几何方法:
|x+1|+|x-1|+|x-3| 这个试子实际是求 在数轴上 1 -1 3 到某一点距离之和最小 求这个点的坐标
愿因:绝对值的定义 :一个数的绝对值,表示这个数到原点的距离
x+1 的绝对值就表示 x+1到原点的距离 但绝对值具有非负性 则X=-1
同理:
x-1 的绝对值就表示 x-1到原点的距离 但绝对值具有非负性 则X=1
x-3 的绝对值就表示 x-3到原点的距离 但绝对值具有非负性 则X=3
实际上就是说到 1 -1 3 这三个点在数轴上距离之和最小点的坐标(坐标小朋友可能不知道) 看数轴很容易发现
-1 1 3
看图 - 1 、1 无论 这个点在此-1 与1之间他们的距离之各都不变为1 但到3距离想最小,就找最近的了 1 故 这个点为1
能看懂和看明白的朋友请支持 实际上你的第一问就做得很好!式着向我这个方向理解很容易的.
代数方法我太难写了.
代数方法:
还是写上代数方法吧
支解三部分|x+1|+|x-1| 最小值范围 1≤x≤-1
|x+1|+|x-3| 最小值范围 3≤x≤-1
|x-1|+|x-3| 最小值范围 3≤x≤1
则
1≤x≤-1
3≤x≤-1
3≤x≤1
具有唯一的解集 X=1
故 X= 1