在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=2分之一AC,求证:角C=30度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 13:47:46
在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=2分之一AC,求证:角C=30度
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在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=2分之一AC,求证:角C=30度
在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=2分之一AC,求证:角C=30度

在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=2分之一AC,求证:角C=30度
证明:连结B与AC中点D,
因为AB=1/2AC,所以AB=BD=AD(直角三角形斜边上有中线等于斜边的一半)
所以角A=角ABD=角ADB,所以角ADB=60度.
又三角形BDC是等腰三角形(两边相等),
所以角ADB=2角C=60度,
所以角C=30度.