怎样证明2个相似矩阵的秩相同 ,不要用不等式证明的 ,

怎样证明2个相似矩阵的秩相同 ,不要用不等式证明的 , 如何证明相似矩阵有相同的秩 如何证明特征多项式相同的实对称矩阵相似? 两个矩阵同阶矩阵秩相等,且特征值相同是否相似?成立最好有证明过程,不成立请给出反例, 相似矩阵证明相似的矩阵具有相同的最小多项式（过程要详细,主体思想我清楚） 相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗? 两个矩阵特征值相同能否推出秩相同?我觉得是可以推出的,求证明.shawhom 的说法不对。相似矩阵的特征值一定相同，但特征值相同的矩阵不一定相似。例如例如A1 0 00 1 00 0 2B1 1 00 1 00 0 2青蛇外 矩阵相似不合同,举反例谁能帮我举个例子啊,要2个矩阵相似,但是不合同的,实对称矩阵才有相似才合同。相似和合同不能互相推导 矩阵相似的充分与必要条件矩阵相似则1秩相同2特征值相同3特征多项式相同4行列式相同.但是有以上几点能否推出矩阵相似呢? 请问老师,如何证明两个矩阵相似书上写的是证明两个矩阵相似与同一个对角矩阵,我们求对角矩阵不就是相当于求出一个矩阵的特征值,然后排在对角线上,那为什么还说两个矩阵特征值相同不 矩阵,相似,特征多项式具有相同特征多项式的两个实对称矩阵是否相似?若是,请证明；否则,请举出反例两个矩阵的阶数相同 矩阵,相似,极小多项式具有相同极小多项式的两个实对称矩阵是否相似?若是,请证明；否则,请举出反例矩阵的阶数相同 关于相似矩阵~相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗? 怎样利用初等矩阵证明：初等行（列）的变换不改变矩阵的秩 一个矩阵的相似矩阵和合同矩阵为什么与它具有相同的秩? 关于相似矩阵的特征向量相似的矩阵必有相同的特征值 是否必有相同的特征向量?正确的请给出证明 错误请举反例 相似的矩阵有相同的特征值,则矩阵有相同的特征向量.（此命题成立吗?不成立的话, 特征值相同但两个矩阵不相似所要满足的条件是什么若要求写出一个特征值相同但是不相似的两个矩阵，应该如何考虑