引理和推理有什么不同?引理（Lemma）和推理有什么不同?顺便帮解释一下公理和定理.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:31:27
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引理和推理有什么不同?
引理（Lemma）和推理有什么不同?
顺便帮解释一下公理和定理.

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引理→Lemma
是辅助定理(auxiliary theorem),是为了叙述主要的定理而事先叙述的基本概念(concept)、基本原理(principle)、基本规则(rule)、基本特性(property).
推理→Deduce,Deduction
是证明的过程(proving),逻辑推理的过程(logic reasoning),也就是前提推演(derive,deduce)出一个定理(theorem)的过程(process,procedure).
公理(Axiom)是不需要证明的立论、陈述(statement),例如：过一点可画无数条直线；过两点只可画一条直线.
定理是理论(theory)的核心,在科学上,定律(Law)是不可以证明的,是无法证明的.从定律出发,得出一系列的定理,通常我们又将定理称为公式(formula),它们是物理量跟物理量(physical quantity)之间的关系,是一种恒等式关系(identity),不同于普通的方程(equation),普通的方程是有条件的成立(conditional equation),如x+2=5,只有x=3才能满足.如电磁学上的高斯定理指的是电荷分布与电场强度分布的关系.数学上的Law指的是运算规则,如分配律、结合律、交换律、传递律等等,theorem指的也是量与量(variable)之间的关系,如勾股定理、相交弦定理等等.微积分中高斯定理,是将电磁场中的高斯定理进一步理论化,变成面积分与体积分之间的关系.
由定理、运算规则,加以拓展,形成理论.

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