已知A(-2,0),B(0,-4),C(1,1),点P为线段OB上一动点(不包括点O)CD⊥CP交x轴于D,当P点运动时(1)∠CPO=∠CDO (2)求证CP=CD (3)下列2个结论:①AD-BP的值不变,②AD+BP的值不变,选择正确结论,求值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 07:23:25
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已知A(-2,0),B(0,-4),C(1,1),点P为线段OB上一动点(不包括点O)CD⊥CP交x轴于D,当P点运动时(1)∠CPO=∠CDO (2)求证CP=CD (3)下列2个结论:①AD-BP的值不变,②AD+BP的值不变,选择正确结论,求值
已知A(-2,0),B(0,-4),C(1,1),点P为线段OB上一动点(不包括点O)CD⊥CP交x轴于D,当P点运动时
(1)∠CPO=∠CDO (2)求证CP=CD (3)下列2个结论:①AD-BP的值不变,②AD+BP的值不变,选择正确结论,求值
已知A(-2,0),B(0,-4),C(1,1),点P为线段OB上一动点(不包括点O)CD⊥CP交x轴于D,当P点运动时(1)∠CPO=∠CDO (2)求证CP=CD (3)下列2个结论:①AD-BP的值不变,②AD+BP的值不变,选择正确结论,求值
作CE⊥x轴,CF⊥y轴,PC与OD相交于点Q
则CE=CF=OE=OF=1,∠CED=∠CFP=90º
∵∠CDE=∠CPF=∠CQO-90º
∴△CED≌△CFP
∴(1)∠CPO=∠CDO (2)求证CP=CD
∴ED=PF
∴AD-AE=OF+OB-BP
即AD-3=1+4-BP,AD+BP=3+1+4=8
∴AD+BP的值不变8
(1)过C作CM⊥X轴于M,易证角ODC=角PCM,角PCM与角OPC为平行线的内错角,所以相等
所以∠CPO=∠CDO
(2)过点C作CN⊥Y轴于N,易证△PCN全等于△DCM,
所以CP=CD ,PN=DM
(3)②正确
AD=AM+MD=3+DM,
BP=BN-PN=5-PN
所以AD+BP=3+DM+5-PN=8(PN=DM,2中...
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(1)过C作CM⊥X轴于M,易证角ODC=角PCM,角PCM与角OPC为平行线的内错角,所以相等
所以∠CPO=∠CDO
(2)过点C作CN⊥Y轴于N,易证△PCN全等于△DCM,
所以CP=CD ,PN=DM
(3)②正确
AD=AM+MD=3+DM,
BP=BN-PN=5-PN
所以AD+BP=3+DM+5-PN=8(PN=DM,2中已证明)
所以AD+BP的值不变
收起
我也正在做这道题,我还想问人呢