若正数a,b满足a+b=1,求证:1/a+1/b的最小值为4.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/19 14:14:27

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若正数a,b满足a+b=1,求证:1/a+1/b的最小值为4.
若正数a,b满足a+b=1,求证:1/a+1/b的最小值为4.

若正数a,b满足a+b=1,求证:1/a+1/b的最小值为4.
∵a＞0,b＞0,a+b=1
所以1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+a/b+b/a≥2+2√(a/b*b/a)=2+2=4,
当且仅当a/b=b/a时,即a=b=1/2,取“=”

若正数a,b满足a+b=1,求证:1/a+1/b的最小值为4. 若正数ab满足a+b=1求证根号2a+1+根号2b+1 若正数A B满足A+B=1,求1/A+1/B的最小值若正数a,b满足a+b=1,求1/a+1/b的最小值若正数a,b,满足a+b=1,求1/a+1/b的最小值若正数a,b满足ab-(a+b)=1,求a+b的最小值若正数a,b满足a+b=1,则a^2+b^2的最小值一个小小数学题已知正数a,b,c满足：ab+bc+ca=1,求证已知正数ab满足ab=1,求证a2+b2≥a+b 已知正数a,b满足a+b=1,求证:ab+(1/ab)>=(17/4)不等式解``` 用不等式解决问题：已知正数a.b满足a+b=1求证ab+1/ab>=17/4 已知两正数ab 满足a+b=1求证 4/a +1/b大于等于9 正数a,b,c满足a+b+c=1,求证 (a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)>=1000/27 正数a,b满足a/b=9,a+（1/b）的最小值是多少? 若正数a,b满足a+b=1,则√ab的最大值证明题（详解）若正数a、b、c满足a/（b+c）=b/（a+c）-c/（a+b）,求证:b/（a+c）≥（√17 - 1）/4 正数a.b.c.满足a+b+c=1求证：(1-a)(1-b)(1-c)大于等于8abc 14、正数a,b,c满足a+b+c=1,求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc.