如图①所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规..（2）③如图④,∠ABD,∠ACD的n等分线相交于点G1,G2,.G（n-1）.若∠BDC=α°,∠BG1C=β°,求∠A和∠BG1C的度数（用含有α,β的代数式表示,直接写出结

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 10:43:05
如图①所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规..（2）③如图④,∠ABD,∠ACD的n等分线相交于点G1,G2,.G（n-1）.若∠BDC=α°,∠BG1C=β°,求∠A和∠BG1C的度数（用含有α,β的代数式表示,直接写出结
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如图①所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规..（2）③如图④,∠ABD,∠ACD的n等分线相交于点G1,G2,.G（n-1）.若∠BDC=α°,∠BG1C=β°,求∠A和∠BG1C的度数（用含有α,β的代数式表示,直接写出结
如图①所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规..（2）③如图④,∠ABD,∠ACD的n等分线相交于点
G1,G2,.G（n-1）.若∠BDC=α°,∠BG1C=β°,求∠A和∠BG1C的度数（用含有α,β的代数式表示,直接写出结论即可）
图

如图①所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规..（2）③如图④,∠ABD,∠ACD的n等分线相交于点G1,G2,.G（n-1）.若∠BDC=α°,∠BG1C=β°,求∠A和∠BG1C的度数（用含有α,β的代数式表示,直接写出结
探究与发现：
如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题：
（1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论,解决以下三个问题：
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=40°；
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数；
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度数．
考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．
专题：新定义．
分析：（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F,由外角定理可得及∠BDC=∠BDF+∠CDF易得答案；
（2）①由（1）的结论易得答案．②结合图形可得∠DBE=∠A+∠D+∠E,∠DCE= 12（∠D+∠E）+∠A,易得答案．③由（2）的方法,进而可得答案．
（1）连接AD并延长至点F,由外角定理可得∠BDF=∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD；且∠BDC=∠BDF+∠CDF及∠A=∠BAD+∠CAD；相加可得∠BDC=∠A+∠B+∠C；
（2）①由（1）的结论易得∠ABX+∠ACX=90°-50°=40°；
②由（1）的结论易得∠DBE=∠A+∠D+∠E,易得∠D+∠E=80°；而∠DCE= 12（∠D+∠E）+∠A,
代入∠DAE=50°,∠DBE=130°,易得∠DCE=90°；
③有（2）的关系,易得答案：∠A=140°- 1011×77°=70° ．

探究与发现：如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这探究与发现：如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图 探究与发现 探究与发现： 如图1所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”,请发挥你的聪明才智, （1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C 探究与发现：如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,（1 如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”.（1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由；（2）请你直接利用以上结论, 如图①所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规..（2）③如图④,∠ABD,∠ACD的n等分线相交于点G1,G2,.G（n-1）.若∠BDC=α°,∠BG1C=β°,求∠A和∠BG1C的度数（用含有α,β的代数式表示,直接写出结 如图1所表示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们叫它“规形图”.1.观察“规形图”试探究∠BDC与∠A∠B∠C之间的关系,并说明理由.2.利用以上结论,解决以下3个问题 （1）如图2,把一块三 如图所示的图形,像我们常见的学习用品-----圆规.我们不妨把这样的图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,（1）观察“规 1.(3x+2y)的平方-(2x+3y)的平方（因式分解） 2.(x-1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1),其中x=三分之一3.如图所示的图形,像我们常见的学习用品-----圆规.我们不妨把这样的图形叫做“规形图”,那么在这一个简单 关于学习用品的英语单词如：pen 关于学习用品的说明文 表示学习用品的词语? 五角星是我们常见的图形,如图,点C,D分别是线段AB的黄金分割点,AB=20㎝,求EC+CD的长 五角星是我们常见的图形,如图,点C,D分别是线段AB的黄金分割点,AB=20㎝,求EC+CD的长 常见简单的轴对称图形 常见的立体图形有 图12-1-11所示的几个图形都是生活中比较常见的符号.请指出哪些是轴对称图形,并说明这些图形表示的含义� 学习用品,食物,生活用品的英语单词 怎样平移图形N,可是所得的图形如图2所示?请描述这个平移过程