如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,AB<CD且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点.当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由.在梯形ABCD中,AD‖CB,∠B+∠C=90°,E.F分别为AB.CD的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 01:18:16
![如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,AB<CD且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点.当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由.在梯形ABCD中,AD‖CB,∠B+∠C=90°,E.F分别为AB.CD的](/uploads/image/z/13898770-34-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CBD%EF%BC%9DCD%2CAB%EF%BC%9CCD%E4%B8%94%E2%88%A0ABC%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E8%8B%A5AD%EF%BC%9D4%2CBC%EF%BC%9D12%2CE%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9.%E5%BD%93CE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABED%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%3F%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%3F%E8%AF%B7%E5%88%86%E5%88%AB%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96CB%2C%E2%88%A0B%2B%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CE.F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB.CD%E7%9A%84)
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,AB<CD且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点.当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由.在梯形ABCD中,AD‖CB,∠B+∠C=90°,E.F分别为AB.CD的
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,AB<CD且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点.
当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由.
在梯形ABCD中,AD‖CB,∠B+∠C=90°,E.F分别为AB.CD的中点.AD=1,BC=3,则EF=?
问题2是独立的
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,AB<CD且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点.当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由.在梯形ABCD中,AD‖CB,∠B+∠C=90°,E.F分别为AB.CD的
1
作AF⊥BC于点F ,DG⊥BC于点G
∵BD=DC,AD=4,BC=12
∴BG=CG=6,FG=AD=4,BF=2
(1)若四边形ABED为等腰梯形
则GE=BF=2
∴CE=4
(2)若四边形ABED为直角梯形
则E与G 重合,
∴CE=CG=6
2.
∵EF是梯形ABCD的中位线
则EF=1/2(AD+BC)=1/2*(1+3)=2
这道题应该是E、F分别为AD、BC的中点吧?
不然∠B+∠C=90°就没有作用了
如果是E、F分别为AD、BC的中点
那么解法如下:
分别过点E作EM‖AB交BC于点M,EN‖CD交BC于点N,
则有AE=BM,DE=CN
∵∠B+∠C=90°
∴∠EMN+∠ENM=90°
∴∠MEF=90°
∵F为BC的中点,AE=BM,DE=CN,E为AD的中点
∴MF=NF
∴EF1/2MN
而MN=BC-BM-CN=BC-AD
∴EF=1/2(BC-AD) =1/2(3-1)=1
(1)过D作DM⊥BC于M,过A作AN⊥BC于N,则
∵BD=CD
∴M是BC的中点
要使ABED为等腰梯形,则需BN=EM,可得
BN+4+ME=6+ME
∴BN=ME=2
即CE=12-2-2-4=4时是等腰梯形
要使ABED为直角梯形,则需E、M重合,此时CE=6
(2)∵E、F分别为AB、CD的中点
∴EF是梯形的中位...
全部展开
(1)过D作DM⊥BC于M,过A作AN⊥BC于N,则
∵BD=CD
∴M是BC的中点
要使ABED为等腰梯形,则需BN=EM,可得
BN+4+ME=6+ME
∴BN=ME=2
即CE=12-2-2-4=4时是等腰梯形
要使ABED为直角梯形,则需E、M重合,此时CE=6
(2)∵E、F分别为AB、CD的中点
∴EF是梯形的中位线
∴EF=(AD+BC)/2=2
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