将圆心角为120度,面积为3兀的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 07:03:35
将圆心角为120度,面积为3兀的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
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将圆心角为120度,面积为3兀的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
将圆心角为120度,面积为3兀的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.

将圆心角为120度,面积为3兀的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
母线:底面半径=360°:120°=3:1
所以:
π×半径×3半径=3π
半径=1
母线=1×3=3
圆锥表面积
=侧面积+底面积
=3π+π×1²
=4π
高=√3²-1²=2√2
所以:
圆锥体积
=3分之1×π×1²×2√2
=3分之2√2π