弧高900mm 弦长2100mm 求弧形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 08:23:50
弧高900mm 弦长2100mm 求弧形面积
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弧高900mm 弦长2100mm 求弧形面积
弧高900mm 弦长2100mm 求弧形面积

弧高900mm 弦长2100mm 求弧形面积
下列长度单位均为m:
设该弧所在的圆半径为R,则圆心到已知弦中点的距离为R-0.9,由勾股定理:R²=1.05²+(R-0.9)²,解得R=1.0625;
设圆心角为2α,则弧形面积为2α/2π *πR² -1/2*2.1*(R-0.9)
α=arcsin(1.05/R)=1.417弧度
代入上式得到S≈1.429m²

设该弧所在的圆半径为R,则圆心到已知弦中点的距离为R-0.9,由勾股定理:R²=1.05²+(R-0.9)²,解得R=1.0625;
设圆心角为2α,则弧形面积为2α/2π *πR² -1/2*2.1*(R-0.9)
α=arcsin(1.05/R)=1.417弧度
代入上式得到S≈1.429m²