已知x∈[-π/2,π/2],求f(x)=sinx+根号3cosx的最大值和最小值我知道过程是:f(x)=2(sinπ/6sinx+cosπ/6cosx)=2sin(x+π/3),但是我想问一下这步的依据是什么?是什么知识点?怎么感觉好像没学过似的……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 02:19:37
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已知x∈[-π/2,π/2],求f(x)=sinx+根号3cosx的最大值和最小值我知道过程是:f(x)=2(sinπ/6sinx+cosπ/6cosx)=2sin(x+π/3),但是我想问一下这步的依据是什么?是什么知识点?怎么感觉好像没学过似的……
已知x∈[-π/2,π/2],求f(x)=sinx+根号3cosx的最大值和最小值
我知道过程是:f(x)=2(sinπ/6sinx+cosπ/6cosx)=2sin(x+π/3),但是我想问一下这步的依据是什么?是什么知识点?怎么感觉好像没学过似的……
已知x∈[-π/2,π/2],求f(x)=sinx+根号3cosx的最大值和最小值我知道过程是:f(x)=2(sinπ/6sinx+cosπ/6cosx)=2sin(x+π/3),但是我想问一下这步的依据是什么?是什么知识点?怎么感觉好像没学过似的……
(sinπ/6sinx+cosπ/6cosx)=sin(x+π/3)
有个公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
f(x)=sinx+根号3cosx
=2(cosπ/3sinx+sinπ/3cosx)
=2sin(x+π/3)
x∈[-π/2,π/2],
x+π/3∈[-π/6,5π/6],
当x+π/3=-π/6时,f(x)最小值=-1
当x+π/3=π/2时,f(x)最大值=2
f(x)=sinx+√3cosx
=2[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]
=2(cos(π/3)sinx+sin(π/3)cosx)
=2sin(x+π/3)
上面利用公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
已知函数f(x)=sin x+cos x,f′(x)是f(x)的导函数.(1)求f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π/2]时,求函数F(x)=f(x)f′(x)+f^2(x)的值域.
已知f(x)=cos^2x/1+sin^2x求f'(π/4)求导
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知f(x)=3sin(2x+π/3),求f(x)图像的对称轴
已知f(x+1)=x²-x,x∈【1,2】,求f(x)
已知f(x)=sinx+cosx-2sinxcosx,x∈[0,π/2]求f(x)的最值
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx(x∈R) 求f(π/8)的值
已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R(1)求f(x)的最大值和最小值(2)求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R(1)求f(x)的最大值和最小值(2)求f(x)的单调递增区间
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
已知x∈r,f(x)+2f(1-x)=x²+x,求y=f(x)
已知f(x+1)=x^2,求f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足①:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy;②:f(0)=0,f(π/2)=1,求(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求f(x)(3)求f(x)+cosx+f(x)cosx(4)求f(x)+cosx+f(x)·cosx的最大值.
已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=2sin^2x+sinxcosx+cos^2x,x∈R,求f(π/12)的值,函数f(x)的最小值及相应x值还有函数f(x)的递增区间.