(x^2+ x+14)/(x-1)=y,求y的最小值用基本不等式求解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 11:38:22
(x^2+ x+14)/(x-1)=y,求y的最小值用基本不等式求解
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(x^2+ x+14)/(x-1)=y,求y的最小值用基本不等式求解
(x^2+ x+14)/(x-1)=y,求y的最小值
用基本不等式求解

(x^2+ x+14)/(x-1)=y,求y的最小值用基本不等式求解
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如题,x取大于1的数时,仅当x=5时取最小值11；
如果x可以取小于1的值,就没有最小值了.

分式有意义，x≠1
y=(x^2+x+14)/(x-1)
=(x^2-x+2x-2+16)/(x-1)
=[x(x-1)+2(x-1)+16]/(x-1)
=x+ 2 +16/(x-1)
=(x-1) +16/(x-1) +3
x-1与16/(x-1)同号，要y有最小值，x-1<0 x<1
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分式有意义，x≠1
y=(x^2+x+14)/(x-1)
=(x^2-x+2x-2+16)/(x-1)
=[x(x-1)+2(x-1)+16]/(x-1)
=x+ 2 +16/(x-1)
=(x-1) +16/(x-1) +3
x-1与16/(x-1)同号，要y有最小值，x-1<0 x<1
由均值不等式得：当x-1=16/(x-1)时，即x=-3时，(x-1)+16/(x-1)有最小值-4-4=-8
此时，y有最小值ymin=-8+3=-5

收起

x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 函数y=2x/x²-x+1（x 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值 y=(2x)/x-1化简成用y表示x x+y=1,xy=-1/2,求x(x+y)(x-y)-x(x+y)2 (x-y)(y-x)-[x的平方-2x(x+y)]其中x=2分之1,y=-2 (x-y)(y-x)-[x²-2x(x+y)],其中x=1/2,y=-2 （x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x),其中x=1,y=3. 2y(x+二分之一y)-[(x+y)(x-y)+2y(y+x)],其中|x-1|=2 mathematica软件,已知y[x],Y=f1(x),X(x)=f2(x),如何plot Y[X]?y[x_] := x + 9.81/2*x*xk=1X[x] = x - k*y'[x]/(1 + (y'[x])^2)^0.5Y[x] = y[x] + k/(1 + (y'[x])^2)^0.5Plot[{y[x],Y[X],},{x,0,2}] 1.(x-y)(x+y)+(x-y)+(x+y)2.x(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=-二分之一请写清步骤,结果. 6(x-y)-2(x+y)=14 3(x-y)+(x+y)=5 x+2y=2x+y+1=7x-y 求：2x-y? 设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y 设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y