一个弱智的高等数学问题先看下图下面这3个等式的推理过程,我想知道,知道的话,不妨说几句这是一个大学里面高等数学问题,本人愚钝,不知

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 16:08:56
一个弱智的高等数学问题先看下图下面这3个等式的推理过程,我想知道,知道的话,不妨说几句这是一个大学里面高等数学问题,本人愚钝,不知
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一个弱智的高等数学问题先看下图下面这3个等式的推理过程,我想知道,知道的话,不妨说几句这是一个大学里面高等数学问题,本人愚钝,不知
一个弱智的高等数学问题
先看下图
下面这3个等式的推理过程,我想知道,知道的话,不妨说几句
这是一个大学里面高等数学问题,本人愚钝,不知

一个弱智的高等数学问题先看下图下面这3个等式的推理过程,我想知道,知道的话,不妨说几句这是一个大学里面高等数学问题,本人愚钝,不知
1和3用的都是一个公式：（1+X)^A-1~AX（X→0）
这个公式怎么证嘛,就是算左式除以右式当X→0的极限,用1次罗比达法则就可以求出极限值为1,所以二者是等价量
2式左边=2SIN^2(X/2）
因为有公式SINX~X（X→0）,所以左边~2(X/2)^2=1/2X^2
PS：此公式证法同上,都是用罗比达法则

这三个都是等价无穷小,这三个用洛必达法则都可以求得

你根据等价无穷小的定义，两边比较，在X趋于0的时候结果得1，根据洛必达法则。其实这个等价无穷小推到过程不要求，主要是记住，会用。希望对你有用了

1和3，用公式（1+x）^a-1~ax
2题1-cosx=[sin^2(1/2x)+cos^2（1/2x）]-[cos^2（1/2x)-sin^2(1/2x)]
=2sin^2(1/2x)
=2(1/2x)^2
=1/2x^2

去找教材，看等价无穷小那节。

由等价无穷小定义，两个函数在X趋近于0的时候比值得1，运用洛必达法则可以求得。过程用word里的公式编辑器打出来了……可以发到你的邮箱里。

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