已知函数f(x)=sinxcosx+acos^2x的最大值为1+(根号3)/2(1)求函数的最小正周期（2）求函数的单调递减区间（3）求函数对称中心的坐标及对称轴方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 23:31:36
已知函数f(x)=sinxcosx+acos^2x的最大值为1+(根号3)/2(1)求函数的最小正周期（2）求函数的单调递减区间（3）求函数对称中心的坐标及对称轴方程
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已知函数f(x)=sinxcosx+acos^2x的最大值为1+(根号3)/2(1)求函数的最小正周期（2）求函数的单调递减区间（3）求函数对称中心的坐标及对称轴方程
已知函数f(x)=sinxcosx+acos^2x的最大值为1+(根号3)/2
(1)求函数的最小正周期
（2）求函数的单调递减区间
（3）求函数对称中心的坐标及对称轴方程

已知函数f(x)=sinxcosx+acos^2x的最大值为1+(根号3)/2(1)求函数的最小正周期（2）求函数的单调递减区间（3）求函数对称中心的坐标及对称轴方程
(1)f(x)=sinxcosx+acos^2x
=1/2SIN2X+a(1+cos2x)/2
=1/2SIN2X+a/2 cos2x+a/2
=√(1/4+a²/4)sin(2x+m)+a/2
由 f(x)=√(1/4+a²/4)+a/2=1+(根号3)/2
得：a=√3
∴f(x)=sin(2x+π/3)+√3/2
∴ T=π
(2)由2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2,k∈Z
得：kπ+π/12≤ x≤kπ+7π/12,k∈Z
∴f(x）单调递减区间为【kπ+π/12,kπ+7π/12】,k∈Z
（3）由2x+π/3=kπ,k∈Z得：x=kπ/2-π/6,k∈Z
∴对称中心(kπ/2-π/6,√3/2)k∈Z
2x+π/3=kπ+π/2,k∈Z 得：x=kπ/2+π/12,k∈Z
∴对称轴方程 x=kπ/2+π/12,k∈Z

JING过

已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=sin^x+sinxcosx求f(x)的最大值 函数f(x)=sinxcosx最小值是 函数f(x)=sinxcosx的最小值 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(X)=sinxcosx+cosx的平方,求f(X)的值域 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值 已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值 已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2 已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6） 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期 数学题：已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x(x€R).(1)求函数f(x)的单调增区间；