设A是4阶方阵,且 | A| =5,则 | -5A* | =求详细解题过程.谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 20:57:18
设A是4阶方阵,且 | A| =5,则 | -5A* | =求详细解题过程.谢谢
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设A是4阶方阵,且 | A| =5,则 | -5A* | =
求详细解题过程.谢谢

设A是4阶方阵,且 | A| =5,则 | -5A* | =求详细解题过程.谢谢
|-5A*|
= (-5)^4 |A*|
= (-5)^4 |A|^(4-1)
= (-5)^4 * 5^3
= 5^7.

性质:
|kA| = k^n |A|
|A*| =|A|^(n-1)