要难一点的奥数题？劲量快!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:51:05
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第九届华杯赛总决赛小学组第二试试题
1．一正方形苗圃,栽种桃树和李树,一圈一圈地相间种植,即最外一圈种的是桃树,往内一圈种的是李树,然后是桃树,…,最内一圈种了4棵桃树.已知树苗的行距和列距都相等,桃树比李树多40棵.问：桃树和李树一共有多少棵?
2．如下图,在以AB为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在ΔABC外作半圆AEC和BFC,当C点在什么位置时图中两个弯月形（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大?
3．甲乙两家医院同时接受同样数量的病人,每个病人患x病或y病中的一种,
经过几天治疗,甲医院治好的病人多于乙医院治好的病人.问：经过这几天治疗,是否可能甲医院对x病的治愈率和对y病的治愈率均低于乙医院的?举例说明.
（x病的治愈率=(x病治好人数／患x病人数)×100%）
4．完成某项工程,甲单独工作需要18小时,乙需要24小时,丙需要30小时.现甲,乙,丙按如下顺序工作：甲,乙,丙,乙,丙,甲,丙,甲,乙,…,每人工作一小时换班,问：当工程完成时甲,乙,丙各干了多少小时?
5．求同时满足下列三个条件的自然数a,b:
(1) a>b; (2)ab
a+b
=169; (3)a+b是平方数.
6．如图,正方形跑道ABCD.甲,乙,丙三人同时从A点出发同向跑步,他们的速度分别为每秒5米,4米,3米.若干时间后,甲首先看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上,且他们在自己的前方.从此时刻算起,又经过21秒,甲乙丙三人处在跑道的同一位置上,这是出发后三人第一次处在同一位置.请计算出正方形周长的所有可能值.

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