A;如图1,AB∥CD,则∠A+∠C+∠E=( ).B,在图2.3中∠A.∠E.∠C之间分别具有什么关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 12:18:52
A;如图1,AB∥CD,则∠A+∠C+∠E=( ).B,在图2.3中∠A.∠E.∠C之间分别具有什么关系?
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A;如图1,AB∥CD,则∠A+∠C+∠E=( ).B,在图2.3中∠A.∠E.∠C之间分别具有什么关系?
A;如图1,AB∥CD,则∠A+∠C+∠E=( ).B,在图2.3中∠A.∠E.∠C之间分别具有什么关系?

A;如图1,AB∥CD,则∠A+∠C+∠E=( ).B,在图2.3中∠A.∠E.∠C之间分别具有什么关系?
1、做EF∥AB
∴∠A+∠AEF=180°
∵AB∥CD
∴CD∥EF
∴∠C+∠CEF=180°
∴∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°
∵∠AEF+∠CEF=∠AEC(∠AEC=∠E)
∴∠A+∠C+∠E=360°
2、延长AE交CD于F
∵AB∥CD
∴∠A=∠AFC
∵AEC=∠C+∠AFC
∴∠AEC=∠C+∠A
即∠E=∠A+∠C
3、设AE和CD交于O
∵AB∥CD
∴∠A=∠AOC
∵∠AOC=∠C+∠E
∴∠A=∠C+∠E