请问怎样证明无限集合与其自身的真子集一一对应?我知道要用到“无限集合有可数的子集”但还是说不明白谢谢大家
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 01:21:07
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请问怎样证明无限集合与其自身的真子集一一对应?我知道要用到“无限集合有可数的子集”但还是说不明白谢谢大家
请问怎样证明无限集合与其自身的真子集一一对应?
我知道要用到“无限集合有可数的子集”但还是说不明白
谢谢大家
请问怎样证明无限集合与其自身的真子集一一对应?我知道要用到“无限集合有可数的子集”但还是说不明白谢谢大家
我来帮你说,前提是“无限集合有可数的子集”
设集合A是无限集,C1={x1,x2,x3,x4...}是A的可数子集,记C2={x2,x3,x4...},
则B=(A\C1)UC2=A\{x1}是A的真子集.现作A到B的一一对应 f 如下:
f(x)=x,当x属于A\C1
f(xn)=x(n+1),n=1,2,3,...
understand?
有一个定理: 如果一个集合A是无限集,B是可数(或有限)集。则A∪B与A等势。
回到原题,设A为无限集,令a∈A,则 B=A-{a}是A的真子集。
显然有 A=B∪{a}。
则有 A势 = B∪{a}势 = B势
就是说 A与B有一一对应。
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高一数学集合子集集合所有子集,真子集个数与其元素个数的关系是什么?
怎样证明一个集合是另一个集合的子集?怎样证明一个集合是另一个集合的子集,又怎样证明一个集合不是另一个集合的子集?
怎样证明 空集是任何集合的子集?怎样证明?空集是任何集合的子集
含有n个元素的无限集合的子集和真子集无限集合和有限集合是一样的么
一个集合自身是不是自己的 子集
集合的真子集是怎样计算的?
无限集与它的真子集一一对应这怎么可能呢?R怎么可能与{1}一一对应?另外R怎么与(0,1)对应?
集合S为无限集的充分必要条件怎么证 ,即存在一个适当子集使得该子集到它 自身有一个双射
集合S为无限集的充分必要条件怎么证,即存在一个适当子集使得该子集到它自身有一个双射
设集合P=(立方后等于自身的数),那么集合p的真子集个数是?
无限集的真子集是什么
空集是任意集合的子集,空集是非空集合的真子集这样说的话那空集是不是空集本身的子集?任意一个集合能不能看做是自身的子集?
集合间的基本关系是怎样的?子集、真子集、空集、非空子集、非空真子集、非空集合、交集、并集、全集、补
无限集必与它的一个真子集对等请帮忙证明下,要严格证明,别举例说明,
空集是任何集合的真子集
集合的概念.含义.子集和真子集
口集是任何集合的子集还是真子集?