一致连续,这个是数学分析的一个定义.我的意思是说它存在的意义是什么?如果你真的理解,我希望可以有你自己的想法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 00:30:08
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连续是考察函数在一个点的性质.而一致连续是考察函数在一个区间的性质.所以一致连续比连续的条件要严格,在区间上一致连续的函数则一定连续,但连续的函数不一定一致连续.通俗地讲,函数在区间上是一致连续的,说明这个函数在这个区间上,任意接近的两个自变量的函数也是任意接近的.从图形上看,就是不会产生陡然上升或下降的情况.(当然这样描述起来,至于他的“陡然”程度是模糊的) 例子:函数x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续.分析:可以取区间中两个数 s=n t=n+1/2n 此时,t-s=1/2n1 这就是说它们的函数值不能无限接近.根据一致连续的定义可知x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续.
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