试讨论函数f(x)=ax/(x^2-1) ,x∈(-1,1)的单调性(其中a≠0)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 16:54:34
试讨论函数f(x)=ax/(x^2-1) ,x∈(-1,1)的单调性(其中a≠0)
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试讨论函数f(x)=ax/(x^2-1) ,x∈(-1,1)的单调性(其中a≠0)
试讨论函数f(x)=ax/(x^2-1) ,x∈(-1,1)的单调性(其中a≠0)

试讨论函数f(x)=ax/(x^2-1) ,x∈(-1,1)的单调性(其中a≠0)
求导,分情况讨论：a>0,fx)=ax/(x^2-1) 在x∈(-1,1)上单调递减；a<0,f(x)=ax/(x^2-1) 在x∈(-1,1)上单调递减

f(x)=ax/(x^2-1)=a*(x-1)+1/(x^2-1)=a[1/(x+1)+1/(x^2-1)]=a[1/(x+1)+1/2*[1/x-1+1/x+1]]=a[3/2*1/(x+1)-1/(x-1)] 就是看[3/2*1/(x+1)-1/(x-1)] 的单调性 取-1

上下除以x，分母上函数是个常见函数，在（-1,0)(0,1)上都是单调递减，所以倒数就是单调递增（a>0），又由于，取0时有解，所以函数连续，即在（-1,1）s上单调递增 （提供一种我的思路 其实不适合规范解题啦，规范的话还是求导或用定义吧，球单调性这两种可用作证明的）...

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上下除以x，分母上函数是个常见函数，在（-1,0)(0,1)上都是单调递减，所以倒数就是单调递增（a>0），又由于，取0时有解，所以函数连续，即在（-1,1）s上单调递增 （提供一种我的思路 其实不适合规范解题啦，规范的话还是求导或用定义吧，球单调性这两种可用作证明的）

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讨论函数f（x)=ax/(x^2-1)(-1 讨论函数f（x)=ax/x^2-1(-1 已知函数f(x)=ax^2-2x+1 (1) 试讨论函数f(x )的单调性 已知函数f(x)=ax²-2x+1 试讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知f(x)=alnx-2ax+1,试讨论函数的单调性 讨论函数f(x)=ax/1-x2(-1 讨论函数f(x)=ax/x2-1(-1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性 讨论函数f(x)=x^2-2ax+3在[-1,1]的单调性 急求讨论函数f(x)=(ax+1)(x+2)的零点 函数f(x)=ax的平方减2x加1,讨论单调性 已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 求函数单调性：f(x)=(ax^2-x)lnx-1/2ax^2+x为什么要讨论0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 试讨论函数f(x)=2x^2-ax+1在(-1,2)内单调性