二项定理讨论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 18:44:28
二项定理讨论
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二项定理讨论
二项定理讨论

二项定理讨论
(x-y)^8的展开式中,
含x^5y^3的项为C(8,3)x^5*(-y)^3=-C(8,3)x^5y^3
系数为-C(8,3)
含x^3y^5的的项为C(8,5)x^3*(-y)^5=-C(8,5)x^3y^5
系数为-C(8,5)=-C(8,3)
注意：C(n,m)=C(n,n-m) ,
比如：C(6,2)=C(6,4),C(5,3)=C(5,2)
∴系数之和为-2C(8,3)=-2×8×7×6/(3×2×1)=-112

C(8,3)=C(8,5)=8!/(3!5!)

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