在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 20:09:04
![在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB](/uploads/image/z/13957227-27-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%2C%E2%88%A0B%2C%E2%88%A0C%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E8%AE%BEa%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6b%26sup2%3B%2Bc%26sup2%3B-a%26sup2%3B%3Dbc%E5%92%8C%28c%2Fb%29%3D%281%2F2%29%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B73.%2C%E6%B1%82tanB)
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB
b²+c²-a²=bc
则cosA=b²+c²-a²/2bc=bc/2bc=1/2
即 A=60°
又因为(c/b)=(1/2)+根号3
根据正弦定理 b/sinB=c/sinC
则c/b=sinC/sinB=sin(120°-B)/sinB
=(sin120°cosB-cos120°sinB)/sinB
=根号3/2 cotB+1/2=1/2+根号3
则cotB=2
所以tanB=1/2
已知:b^2+c^2-a^2=bc
由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
所以:∠A=60°
可知:∠C=120°-∠B
又有:c/b=√3+1/2, 由正弦定理,得:sinC/sinB=√3+1/2
可知:sinC=(√3+1/2)sinB
sin(120°-∠B)=(sin120°cosB-cos...
全部展开
已知:b^2+c^2-a^2=bc
由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
所以:∠A=60°
可知:∠C=120°-∠B
又有:c/b=√3+1/2, 由正弦定理,得:sinC/sinB=√3+1/2
可知:sinC=(√3+1/2)sinB
sin(120°-∠B)=(sin120°cosB-cos120°sinB)
=根号3/2cosB+1/2sinB=(根号3+1/2)sinB
得:根号3/2 cosB=根号3 sinB
tanB=1/2.
收起
其实解斜三角形是间单的了根据它的边与角的性质就能解出来、就是不明白sup是什么意思!